大學 的三大學分   -  學業  藝業  愛情.. 如今 只有2科可修. 1科己被當掉
說起 學業.  最令人心足的是  我的水利工程概論 終于修讀完成, 能順利進入 海洋工程概論 

今天總結自己的知識. 明天能為大家解題.

先分享下微積分的心德吧 . 
1: 極限
一個最基本的概念.  首先解說一下  
何謂極限?   .  
極限分2種.  左極限 與 右極限 .
就是說一個FUNCTION 的圖像 會出現一個特殊的極限點. (extreme point )

而左極限 正是 來自  極限點的   左手邊   無限逼近極限點 .  能建立一條 左端 極限方程作表示    lim x --> c  -  f(x)  =  c         (注: c點 =  特殊的極限點. (extreme point ) )

而右極限  則 來自     極限點的   右手邊   無限逼近極限點 .  能建立一條 右端 極限方程作表示    lim x --> c  +  f(x)  =  c

若果 左 右 極限方程 能同時逼近某一個值.  我們才能成立  lim x --> c    f(x)  =  c    . 意味著 f(x) 的 極限為 c      

就是這么簡單, 若能畫個小圖. 自然能一目了然.

2: 微分
定義  f  ' (x) =  (dieta)  y  /  (dieta )   x         .其几何意義 正是 斜率 K  =  tg  x   ,也能叫做變化率 (通常用于物理學上)

有2種 表示式      f  ' (x) = lim  x --->c     f  ( x  ) -  f ( c )  /  x  - c    或者   f  ' (x) =   lim  c ---> 0     f(x+c)  - f(x)   / c  

明眼人一看就知道.. 2條式子. 根本沒有改變.只是換湯不換葯. 沒錯! 正是如此.  就是如此簡單. 應用起來. 自己鐘意 .答對就是了

3: 連續
 十分簡單. FUNCTION圖表上線段絕不會斷開 . 如同斬不斷的情侶一樣 .
 
若要証明 一個FUNCTION  在該點 連續. 

有一個比較屈機的方法是. 証明 FUNCTION 在 該點  可微 .  即 f  '  ( x )  存在.  即可得証.   可簡記 為  "  可微必連續 ". 但是連續不一定可微.  

為什么? 留待你的思考了.     


這些都很簡單. 大家若果懂的 . 別掉我石子就是了.   
 4: 積分
 比較抽像.  它是來自于 一個上和 與 下和  ( Upper Sum and  Lower Sum ) 通過三文治定理  ,能同時 無限逼近于某一個值.  而這個值. 正是  它們所圍成的面積. 

意味著 積分的几何意義  正 是 面積.   表示式 Lf <=   Area  <=Uf 

由于積分符號 在這里 不懂輸入.. 故不能以式子表示.  聽下好了. . 至于什么是上下和. 也得用圖表來示之 . 果然很難分享..

只好下次再跟大家分享.  若果有點小問題. 請聯絡我. 盡一分小力.