費馬大定理從被提出到被證明歷經三百餘年，這其中包含了一段豐富的數學史，而且頗具戲劇性。這一定理的表述非常簡單，任何一名中學生甚至小學生都能看懂：對任何大於2的整數 n，方程 x^n + y^n = z^n（即 x 的 n 次方加上 y 的 n 次方等於 z 的 n 次方）不存在 x, y, z 的正整數解。當 n=2 時，則很容易找到一組正整數解：x=3, y=4, z=5，即人們熟知的勾股定理；但當 n=3 或更大時，這一方程是否存在正整數解的問題就變得非常棘手。
1637年，法國律師及業餘數學家費馬（Pierre de Fermat）在?讀古希臘「代數之父」丟番圖（Diophantus）的著作《算術》時，在該書某頁邊緣處首次寫下了這一被後世稱為「費馬大定理」的猜想，他接?寫道：「關於此，我確信已發現了一種美妙的證法，可惜這裡空白的地方太小，寫不下。」
然而，費馬沒有寫下證明的這一「定理」困擾了一代又一代的數學家們，他們分別利用不同的數學方法證明了當n取某些特殊值的時候定理成立，後來又在電腦的幫助下證明 n 在某個範圍內時定理成立「n」可取上界的最高紀錄達到10的180萬次方。
但世事難料，一名學者隨後在檢驗其證明的細節時發現了一處錯誤，這意味著懷爾斯實際上並沒有完全證明費馬大定理。經受這一滅頂之災的懷爾斯並沒有放棄，他跟以前的學生Richard Taylor通力合作，經過一年的努力終於修正了那個錯誤。他們的證明最終發表在1995年的《數學年刊》（Annals of Mathematics）上，此時的懷爾斯已年過40歲。
