離散數學課程是信息與計算科學的專業基礎課。它由集合論、數學邏輯、代數結構、圖論等組成。學好後續課程是學生學習的重要數學理論基礎.離散數學的基本理論不僅應用於信息技術領域，而且已廣泛滲透到生物學、化學、人類社會等領域[1]。例如，現代離散數學的創始人羅塔教授預測，生物學中的組合問題將成為離散數學的前沿。作為信息與計算科學專業的學生，需要對離散結構有深刻的理解和掌握。此外，離散數學課程的學習非常有利於培養學生的創新精神，以及嚴謹，完整，規范的科學態度。因此，為了適應信息技術的發展和應用人才的培養，應提高離散數學課程的質量。但是，在長期的教學實踐中，學生普遍認為該課程是一門難學的課程。主要的困難是概念多，理論強，高度抽象，難以理解。學生看不到本課程的應用前景，對學習沒有興趣。因此，結合近幾年的離散數學課程教學實踐，從如何提高離散數學課程教學質量的角度，探討了我自己的一些知識和實踐。
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一、一是轉變教學觀念，樹立理論與應用相結合的意識。
在過去的教學中，離散數學總是以純數學的形式教授，概念，定理和證明直接告訴學生。學生聽起來乏味無聊，他們無法在實踐中看到它的應用。經常聽到學生問，學習離散數學是什麼?因此，一些學生只注重實際編程能力的培養，認為只要有很強的編程能力，就可以在未來找到一個好的工作，並忽略這門課程的理論知識。這主要是教師沒有起到很好的引導作用，不能與計算機學科很好地結合起來，使學生對離散數學這門課沒有一個真正的認識，不能充分調動學生學習積極性。因此，首要任務是要求教師改變他們的教學理念。在教學中，要注重應用型人才的培養，注重理論與實踐的結合。根據現代教學理念，教師是教學活動的組織者、設計者、引導者、參與者和評判者。作為設計者，教師必須把課程內容轉化為具有探索性的教學問題[2]。這就要求教師遵循“以教師為主導、以學生為主體”的原則，在注重基礎理論的教學的同時，還要強調學習離散數學的重要性，積極引導學生了解什麼是離散數學，實際上它從哪裏來，是從什麼工程應用中所抽象出來形成的一門數學理論。學生應強調課程的每個部分與後續課程相關。您也可以給出一些實際的例子，如學生熟悉的圖靈機使用離散數學中的知識。這樣，學生才能對離散數學有一種感性的理解，引起他們的思想關注，使他們認識到學好這門課程是非常有益的，逐步認識到離散數學知識的廣泛應用特點，大大提高了他們的學習興趣。變被動學習為主動學習。事實上，離散數學雖然是一種數學理論，但它是隨著計算機科學技術的發展而發展起來的。離散數學課程各部分的知識都有一定的應用背景。教師作為教學活動的組織者，應重視理論與實踐的結合。充分認識離散數學知識的起源和形成，設計問題，引導學生獨立思考和探索。通過自主學習，學生的創新能力和數學建模能力也將大大提高。
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二、二是教學內容的整合與優化
傳統的離散數學包括四個知識模塊：數理邏輯、集合論、代數系統和圖論。在計算機科學的應用中有個別的書加上一章或每一章加上一段離散數學，但核心內容仍是四大塊。這四個部分實際上可以對應於一個單獨的課程。傳統的教學過程中，教學內容和教學時間較少存在矛盾。有必要對教學內容進行整合和優化。然而，如何合理整合和優化離散數學教學內容，保持離散數學課程的特點，達到理想的教學效果，存在一定的困難。為適應學校應用型人才的培養，具體方法如下：(1)從專業課程的整體考慮出發，參照現代課程的教學內容，簡化了一些代數結構的內容。(2)對部分理論內容的深度進行調整，優化教學內容。例如，數理邏輯、集合論和圖論的一些定理的證明。同時對教學內容編排進行優化，把教學過程設計為精講、略講、討論和自學四個層次。(4 )引入導學部分。此外,在講每一部分時,可以先介紹相關的背景和曆史發展,講一些輕松的故事,提高學生的學習興趣,比如著名的蘇哥拉底三段論、哥尼斯堡七橋問題、周遊世界問題、一筆畫問題等等,但對於這些問題的介紹不能停留在故事的趣味性上,應當從故事入手,提出有思考性的問題,再促進和啟發學生思維的積極性,這樣就能達到較好的效果[3]。目前，不同的學校對離散數學的教學內容進行了不同的改革。在保持離散數學的基本內容和特點的前提下，可以根據學校培養人才的目標和學生的實際學習情況來確定，以提高教學改革的可操作性。
三、教學方法的改進
為了適應應用型人才培養的需要，本課程強調基礎理論與學科應用、傳統教學方法與現代教學方法的結合，以及課堂教學與學生自主學習與研究在教學方法改進上的結合。在教師的指導下，鼓勵學生公開、自主地學習，培養學生運用理論分析解決具體問題的能力。從而提高離散數學課程的教學質量。我們的具體做法主要包括以下幾個方面：
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1.理論與應用相結合。在本課程的教學過程中，我們在講解分析基礎理論同時結合學科應用，如數理邏輯在案件分析判斷中的應用，關系代數中在數據庫設計中的應用，Warshall算法、最短路問題的算法應用，代數系統中的域在網絡安全密鑰加密中的應用，圖的應用等。通過對應用問題的理解，有助於學生學習和掌握離散數學的基本理論。因此，應根據科學技術的最新發展，在教學中增加應用內容。此外，本課程的教學還可以與數學建模競賽相結合，使學生更好地利用各種離散結構來解決實際問題，提高數學建模能力。從而，提高教學質量。
2.合理運用多媒體教學手段。根據本課程的特點，利用現代信息技術，可以開發出高水平的多媒體課件和電子教案。將傳統教學與多媒體輔助教學手段相結合，通過文字、圖像、動畫、視頻，激發學生的學習興趣，不僅增加課堂信息量，還提高學生的形象思維及創新思維能力[4]。當然，在離散數學課程中，多媒體課件的設計應注意不同的教學內容，設計不同類型的教學課件。多媒體設計內容要准確選擇，抽象內容、內容不易描繪，關鍵內容可通過動畫、視頻等要素綜合顯示。只有把現代教學手段有機地結合起來，才能更好地為教學服務。在多媒體輔助教學中，突出了互動的特點，進行了教學實踐。它不僅是多媒體在教育中的重要應用，也是一種新的教育教學方式。多媒體，超文本，編程等計算機技術的綜合應用克服了傳統教學的不足，改進了教學模式，合理地優化了教學要素之間的和諧。它的使用能有效地縮短學習時間、提高教學質量和教學效率，實現最優化的教學目標。
3.注重實踐環節的教學。設計了離散數學課外實驗課，如數學邏輯推理思維問題、傳遞閉包算法的實現，以及輔助理論部分的研究。觀察後，通過學生的課程實踐，培養學生對離散數學課程的興趣和實踐能力，發現這種課外實驗可以更好地鍛煉學生的動手編程能力。注重教學實踐，客觀地解決教學理論時間較少的矛盾，也有利於提高學生的學習能力，有利於學生創新思維和創新能力的形成和發展。學習方式可以靈活變化，可以“自主探究”，也可以“小組合作交流”，對教學內容中的主要知識點進行應用、深入探究，從而較好地達到課程知識的掌握和深入、系統的學習[5]。
四、結語
離散數學教學是信息與計算專業教學的基礎環節。離散數學課程教學改革主要側重於教學觀念的轉變，教學內容的整合與優化，教學方法的改進。實踐證明，離散數學課程的教學改革有利於提高教學質量，有利於提高應用型人才的培養水平。
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