想找點coding簡單點的題目來做~結果就看到這個usaco 3.4的電網（fence9）~很滑稽啊~
記得看過說網格里整點圍成的多邊形的面積等於邊上的點數除以二加上內部的點數減去一~
貌似是我三年級學到的內容~居然看到時想了挺久還去想咋證明呢？其實oier不需要證明~
我在zerojudge做過一個在給定線段上求整點數目的題目~知道就是求一下x坐標和y坐標的變化量的最大公約數~然後按著那個算就可以了。。
據說不少牛在這裡卡了很久，因為浮點誤差和判斷線上的問題~其實為啥要求浮點比較呢？用GCD可以了~
現在查到說這個叫“皮克定理”。（_gXX牛勿bs我，我记不得些定理的哦）
給定頂點座標均是整點（或正方形格點）的簡單多邊形，皮克定理說明了其面積A和內部格點數目i、邊上格點數目b的關係：A = i + b/2 - 1。（維基百科）
上面還附了很詳細到我不想看的證明~
哎呀，老了老了，三年級的問題繞遠路繞到這裡來了~瞎折磨自己~
b=14,i=39,A=45
超级简单~
推荐大家看看~
其实这个题目应该改成n个顶点的，然后呢让求个凸包，然后在凸包里对每条边求整点数，然后用叉积算面积，然后减回来~那样就太恶心了~
（USACO 3.4.3）
Electric Fence
Don Piele
In this problem, `lattice points' in the plane are points with integer coordinates.
In order to contain his cows, Farmer John constructs a triangular electric fence by stringing a "hot" wire from the origin (0,0) to a lattice point [n,m] (0<=;n<32000, 0<m<32000), then to a lattice point on the positive x axis [p,0] (p>0), and then back to the origin (0,0).
A cow can be placed at each lattice point within the fence without touching the fence (very thin cows). Cows can not be placed on lattice points that the fence touches. How many cows can a given fence hold?
PROGRAM NAME: fence9
INPUT FORMAT
The single input line contains three space-separated integers that denote n, m, and p.
SAMPLE INPUT (file fence9.in)
7 5 10
OUTPUT FORMAT
A single line with a single integer that represents the number of cows the specified fence can hold.
SAMPLE OUTPUT (file fence9.out)
20
Electric Fences
Don Piele
译 by Charles.King
在本题中，格点是指横纵坐标皆为整数的点。
为了圈养他的牛，农夫约翰建造了一个三角形的电网。他从原点（0,0）牵出一根通电的电线，连接格点[n,m]（0<n,m<32000），再连接格点[p,0]（p>0），最后回到原点。
牛可以在不碰到电网的情况下被放到电网内部的每一个格点上（十分苗条的牛）。如果一个格点碰到了电网，牛绝对不可以被放到该格点之上。那么有多少头牛可以被放到农夫约翰的电网中去呢？
PROGRAM NAME: fence9
INPUT FORMAT
输入文件只有一行，包含三个用空格隔开的整数：n,m和p。
SAMPLE INPUT (file fence9.in)
7 5 10
OUTPUT FORMAT
输出文件只有一行，包含一个整数，代表能被指定的电网包含的牛的数目。
SAMPLE OUTPUT (file fence9.out)
20
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