這個範例數據，是從張紹勳等人(2000)的書中內容得來，適合用來解釋這個統計方法。
以下是範例的問題：
某研究將某國小六年級生隨機分派成四個班，每一班各五人，
分別接受自然科四種教學法，欲了解這四種教學法對自然科成績的影響。
這些學生參加實驗一年之後，其自然科成就測驗如ff下表。
(如果您對此範例有興趣，請迴響留下E-mail索取，謝謝)
請問這四種教學法的教學效果是否有所不同。
Independent Variable: 教學法(四種)
Dependent Variable: 教學效果
執行統計的步驟大同小異，大概都需經過下面三個階段：
一、輸入數據(上方所示) 二、統計方法選擇與分析 三、解釋數據與結論
二、統計方法選擇與分析
這個問題的分組受測者彼此獨立不重覆而數量一緻，且毫不相關，
因子亦隻有一個，就是教學法，影響的探討也隻有自然科的學習效果，
因此為獨立樣本的One-way ANOVA。
*使用ANOVA需要滿足幾項條件，其統計才具有效力與意義性，詳情請見：
http://a7654311.pixnet.net/blog/post/26286730
One-way ANOVA的意義性
使用一個方法之前，必須要先了解它使用的限制與成立條件，不然跑出來的數據也不會有意義。
One-way ANOVA在設定時，有下列幾個部分是具有解釋效用的，可以輔助說明分析結果：
1.描述性統計(可以不要)
2.同質性檢定
3.ANOVA
4.事後多重比較(Post Hoc)
下列是設定的操作流程：
1.開啟One-way ANOVA選單
2.將自變項-教學法(因子)和依變項-教學結果(結果)，分別移動到右方。
3.打開Option(選項)，將Homogeneity of variance test(同質性檢定)打勾，
描述性統計則看個人需求。
這個同質性檢定相當重要，很多研究為了怕麻煩省略了這個步驟，但做出的數據是完全錯誤的，
因為如果同質性檢定為不同質，ANOVA是不具意義性。
這時需要調整數據內容或方法，才能讓統計結果是有意義的(請看下方-解釋說明)。
4.最後打開Post Hoc(事後多重檢定 選項)，雖然邏輯上是要先等ANOVA結果有顯著後才跑，
但為了一次到位方便起見，這邊就一次設定。
Post Hoc在這邊有分Equal Variances Assumed(變異數假設同質)和
Not Assued(不假設同質)兩種，此兩種狀況能選擇的方法就不同，如下所述。
情況一：如果前一個階段同質性檢定為同質(何謂同質請看下個部分解釋)，
且各組樣本數一樣，選Tukey法為佳(對各組人數相同時檢定力強)；
若是各組樣本數不同，選Scheffe法(嚴格的檢定法，對人數不同時用此法為佳)，
如果您是要讓結果容易顯著，選LSD法跑最容易出現顯著(但也不能說方法用錯就是了)，
隻是它犯錯的機率較高，完全看研究者對於研究的想法是什麼。
情況二：如果同質性檢定為不同質，需用Equal Variances Not Assumed的方法跑，
Dunnett's T3 和Games-Howell 法是相對嚴謹(從一些醫學和藥學的Journal看到)，
至於言下之意要怎麼跑容易顯著，相信各位都猜得到。
設定完成後，就可以獲得統計出來的表格，這些表格就是幫助研究者下結論的重要內容。
三、解釋數據與結論(Descriptives)結果
從此結果可發現，啟發法的教學效果平均值是最高的，且標準差小；
演講法的教學效果平均值最低，且標準差大，表示其效果亦不穩定，產生極端值。
2.同質性檢定(Test of Homogeneity Variances)結果
是否同質，需看上表的Sig.值，不過統計中並無Sig.值，所以需以P value呈現，
上述的結果是p=0.789>0.05，表示在95%的信心水準下，
此ANOVA同質性沒有差異，故為同質。
又因為同質，所以ANOVA有其意義性，故ANOVA是成立且數據可使用。
(不同質時如何處理，請參考此篇：)
3.變異數分析結果(ANOVA)結果
ANOVA表格中有意義的為F值和p值(Sig.)，此表的結果解釋為，在95%信心水準下，
且達到顯著水準(F=5.14, p=0.01<0.05) or F(3, 16)= 5.14, p=0.01<0.05
(請參考自己研究領域中的撰寫習慣)，故教學法對於教學成果是有影響的。
但是如果要深入了解，是那一種教學法產生影響，從這個表格中並無法得知，
這時隻要回去做Post Hoc，就能獲得因子內細項彼此的影響。
如果剛剛有照建議先選Post Hoc，這時就不用再重選，僅需要看Post Hoc結果(如下)。
4.事後多重比較(Post Hoc)
這個方法是在統計過後，進行因子內細部的互相檢定，從結果可以得之，
啟發法與演講法具有顯著性的差異(p=0.02<0.05)。
2011.6.16_附上網友來信詢問之問題，以供各位討論參考:
Q:
Hi Mr. Liang:
感謝你回信
我目前對於自己的研究方向如下
如果其中有理解錯誤
請你不吝指正
我想了解
對於一個班級的學生共39人 (依成績分成高中低三組)
他們進行三次不同種類的英文寫作測驗
1. 單一圖片
2. 四個連環圖片
3. 四個連環圖片 其中第四張圖片為空白 ( 這種比較像最近學測的英文試題)
我想進行英文作文的錯誤分析
我想了解
1. 英文程度與英文作文中的錯誤量之間的關連性
2. 英文程度與英文作文中錯誤類型的關連性
3. 寫作測驗類型與英文作文中的錯誤量的關連性
4. 寫錯測驗類型與英文作文中錯誤類型的關連性
5. 導緻寫作錯誤的可能原因
在這樣的研究設計下
所謂的independent variables 是指 語言程度 和 寫錯測驗類型
而dependent variable 是指 學生的作文
My A:
所謂的independent variables 是指 語言程度 和 寫錯測驗類型
而dependent variable 是指 學生的作文
Ans.
您理解得很快，不過依照您研究的架構而言，
必須先清楚研究的流程，
(有五個需釐清的假設相當費功夫，在下猜想可能是碩博的學位論文)
依您的研究說明，
實驗順序為：
1.分群(1.2.3.組)
2.每一組都要測試三種考題類型.
(如附檔01)
您的自變項應該是：
1.語言程度(如果是分三群，在統計可以編號1=高, 2=中, 3=低)-質性資料(名目尺度)
2.測驗類型(有三種方法，假設A, B, C)-質性資料(名目尺度)
這兩個變數會交錯產生分數(量化資料)，這個分數就是依變項。
如果是要檢定假設3與4
需將數據改成附件02的型式，直接做單因子(此處為)檢定比較簡單，
另附件03=英文程度不同的學生進行A測試時，會有顯著差異(p=0.00<0.05)
(其他兩種請依照Blog文方法流程即可跑出，請自行嘗試)
附件04=測驗方法不同時，對於測驗分數產生並無顯著性差異(p=0.19<0.05)。
因為錯誤量跟錯誤類型感覺不太明確，也或許是我沒有弄懂你的意思?
所以我這邊都是以測驗後的分數做為依變項進行統計。
(因為兩個統計的同質性檢定皆為同質，所以ANOVA都成立)
也可以找時間多與指導教授討論，相信會獲得很多有用的指導!
祝研究一切順利。
2011.12 盜用文，請註明出處，尊重原創撰寫者。
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