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我想知道上帝如何創造世界,我對個別現象,個別元素的光譜等並沒有興趣,我只想明白上帝的意圖,其餘的都不過是細節而已。
 
愛因斯坦(Albert Einstein, 1879-1955)
  
自然界的法則都只是近乎對稱是因為上帝不想我們妒忌上帝的完美!
  
理查德.費曼(Feynman, Richard 1918-1988)
  
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愛因斯坦(Albert Einstein, 1879-1955)
 
上帝不擲骰子!
 
愛因斯坦(Albert Einstein, 1879-1955)
  
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奇人費曼其人
 
理查•費曼(Richard Phillips Feynman,1918-1988)──頂尖的理論物理學家,一九六五年諾貝爾物理獎得主,舉世公認不世出的天才。曾經參與原子彈發展計畫(曼哈頓計畫),太空梭失事調查。此外還是業餘拉丁小鼓鼓手、素描畫家、開鎖專家……為人風趣,生性風流,前後有三位妻子,無數女友,一生離經叛道的事蹟不可勝數。

  這樣的一位奇人,想不成為具有爭議性的人物也難。不論在他生前死後,他的傳聞軼事都不斷為人津津樂道。而他也曾自吹自擂,口述過兩本故事性極強的自傳。在他辭世八年後,他的傳奇色彩愈來愈濃,想要瞭解他的真面目,成了愈來愈困難的一件事。

物理大師費曼

  二十世紀的大物理學家不下百位,其中最具傳奇性的應屬愛因斯坦、費曼與霍金。愛因斯坦的相對論(這三個字)早已家喻戶曉,霍金玄之又玄的量子宇宙論尚待蓋棺論定。那麼,費曼對物理學的貢獻又是什麼呢?

  量子力學與(狹義)相對論是近代物理的兩大支柱,當兩者分別發展成熟之際,下一步自然就是彼此的結合,所謂的「量子場論」。然而,這個題目卻隱藏著意想不到的困難,不知難倒了多少物理大師。一九四○年代,費曼與其他兩位物理學家以殊途同歸的方法,分別提出正確的解決之道,創立了量子場論的第一個典範「量子電動力學」。

  如今翻開任何一本物理期刊或高等物理教科書,都能看到許多彎彎曲曲的線條,以各種古怪的方式互相連接,外行人看起來簡直就是塗鴉。事實上,這種圖解是當代物理不可或缺的計算工具,可將複雜無比的數學式以簡單的直覺性圖形表現。這就是所謂的「費曼圖」──費曼研究量子電動力學的副產品。

  費曼圖可謂費曼對物理學最大的貢獻,充分顯示了發明者的治學方法與態度──去蕪存菁、以簡御繁。套句武俠小說術語,即「以有形之劍御無形之氣」。但以簡御繁並非投機取巧,這兩者的區別有時僅僅存乎一心。然而時間總是最佳的試金石,半世紀以來的物理發展,早已肯定費曼圖在物理學界的至尊地位。

凡夫俗子費曼

  人人都說費曼是天才中的天才,弔詭的是他的智商只有一百二十五!雖然這個記錄可能不準,卻是唯一可考的史料,費曼對此毫不掩飾。從這個數字,我們能解讀出什麼呢?

  只要讀過費曼的傳記,不論是自傳或他人所寫的評傳,都能看出主人翁一生並非一帆風順,也不是始終打遍天下無敵手。他遭遇過種種挫折,也有情緒起伏與缺乏自信的時候。在幾本傳記中,他的七情六慾、喜怒哀樂,甚至酒色財氣也無所遁形。而其中最為人詬病的,當然是稍嫌過分的風流韻事。

  由此可知,費曼雖是天縱英才,卻也並非完美無缺、無所不能,而是一位真真實實、有血有肉的凡夫俗子。我們唯有將他請下神壇,摘下他腦後的光環,才能真正認識這位最不平凡的凡人。

笑傲江湖的費曼

  一般人多少會以為科學家分外清高,殊不知學術上的競爭與政治鬥爭其實同樣慘烈。許許多多野心勃勃者、沽名釣譽者在學術舞台上此起彼落,默默治學的學者反而都是沒有聲音的人。一部現代儒林外史,其中有多少不足為外人道的秘辛!

  相較之下,特立獨行、玩事不恭的費曼活脫是遺世獨立的「獨孤求敗」。在他的眼中,唯一的對手只有大自然,鑽研物理的目的只是為了揭開自然之謎。唯有抱著這種瀟灑的態度,才能在學術上有大開大闔的表現;唯有不受名韁利鎖羈絆的心靈,才能在世上逍遙一生,才會有閒情逸致遊戲人間。費曼雖然小德出入,但較諸那些汲汲的龍套角色(岳不群?左冷禪?),其人格的高下不可以道里計也。

應是「費因曼」的費曼

  過去幾年間,科普書籍在台灣漸漸炒熱。除了殘而不廢、老當益壯的霍金,費曼是科普界另一顆歷久不衰的明星。《別鬧了,費曼先生》(自傳)、《你管別人怎麼想》(自傳)、《理查•費曼:天才的軌跡》(評傳)與《物理之美》(演講集),都是最近這幾年的譯作。

  其實,費曼的著作很早便已引進台灣,如徐氏基金會就出版過他的普通物理講座「費因曼物理學」(共三部五冊)。這套書的譯筆雖然不近理想,無法與近年的科普翻譯相提並論,但可貴的是在所有與費曼相關的書籍中,只有這套書並未將FE-YN-MAN錯譯為「費曼」。不知道是誰始作俑者將費因曼「以簡御繁」;不知道Feynman的中文譯名還有沒有平反的一天!

2007 年 12 月 31 日  星期一   晴天


量子力學----(5)多次元與蟲洞理論 分類: 物理(量子力學)

 

在說明這一課的目的時,先聽一個故事:

有一群細小的蟲住在一個大蘋果的表面(一個二次元的平面世界),可是有一隻叫做小明的蟲,認為蘋果平面世界是在三次元中被扭曲,牠甚至枇出兩個字眼,上及下,來描述三次元的額外運動,當然其他的同類都笑小明是傻瓜,因為大家都感受不到那三次元.有一天,小明作出長途旅行,最後它終於回到了原來的出發點,證明蘋果真的在第三次元中被扭曲.

可是它還發現另有蹺蹊,牠可以鑽進蘋果鑿出隧道,建出捷徑,這些隧道可以大量減少長途旅行的時間,我們稱之為蟲洞,兩點之間的最短距離不是直線,而是蟲洞!他還發現穿過隧道並從另一端出來時,發現自已竟回到了過去,很顯然地,蟲洞的兩個出口以不同的速率進行.於是小明問:'我是否可以阻止出發前的我呢?'

可是小明不知道,牠的宇宙並不是宇宙唯一的世界,牠的世界只是蘋果園中眾多蘋果的其中一個,牠從來沒有考慮在這麼多蘋果中穿梭.

故事完畢,這一章圍繞的是:

  • 物理學統一於多次元理論
  • 蟲洞與其產生的非因果問題

<<等次元宇宙>>

鯉魚一輩子都活於池塘裡,必然會認為牠們的'宇宙'只包含了池水和睡蓮.我們身處的世界是牠們無法理解的,可是我們只和牠相隔一層薄膜(就是水面).我們假設鯉魚群中有一個是科學家,牠認為在水面上有另一個世界,牠當然會被其他同伴嘲弄,因為對於牠們而言,只有魚類能夠看到的或觸摸到的才是真實.池塘就是一切,池塘之外看不到的宇宙根本是不科學的.

有一天,外面下著大雨,雨點打入池塘,令睡蓮移動,鯉魚會覺得奇怪,究竟是什麼'作用力'(force)令睡蓮運動呢?它們會歸究那是一種力,因為它們不知道外面有一個等次元世界(我們知道池塘裡和池塘外的世界都是同等的四維).

有一個頑皮的小孩把鯉魚科學家撈出池塘,其他的鯉魚會對科學家離奇消失而大惑不解,牠們會發現到,科學家突然消失於牠們的世界,無論怎樣找都是找不到.小孩把科學家再次拋回池塘,對其他鯉魚來說,牠們會發現科學家又再離奇出現,這完全是一個奇蹟!

可是科學家在驚魂甫定後,會說出令人驚異的故事:'我在沒有任何預兆之下,被抓離了這個世界,並被拋到陰間,抓我的生物竟然沒有鰭,卻還能行動!我所知之科學在此都無法適用.之後,不知怎的,我又被拋回這個世界.'其他的鯉魚當然會嗤之以鼻,認為科學家在一派胡言!

我們也是一樣,在我們的宇宙裡悠閒生活,度過一生,確信我們的宇宙所能夠看到的或觸摸到的才是真實,否認等次元之存在,甚至蔑視更高次元之存在,對不可見的振動都歸究於四種力.

 

<<力源於高次元幾何學>>

數學天才高斯提出書蟲的比喻解釋我們宇宙的四種力,想像小明現在是一條書蟲,生活於一張被皺摺的紙上,當然小明還是會覺得自已在平面上,小明每次經過紙張的皺摺部份時,會感到神秘的'力',令它無法保持直線行走,偏離到左右兩邊.牠會問:'究竟是什麼力推我?!'

從以上的觀點,我們知道力只是因為高次元的彎曲,力源於幾何學.

球面幾何之父黎曼(Rieman)是高斯的學生,他以四次元的皺摺代替三次元的皺摺,雖然我們無法察覺宇宙的彎曲現象,但我們想要在宇宙維持直線行走時,總是會左搖右擺.因為四次元的曲幾何令三次元產生四種力,就如三次元的曲幾何令二次元產生力,這是第一次真正有人敢提出第四次元之存在.

 

<<四次元到底是什麼?!>>

空間當然是三次元啦!只要賦予三個數字,就可以在空間中定位,例如飛機駕駛員可以從地圖上的經線,緯線及高度儀的度數就可以確定他們之位置.但是我們是看不到第四次元,為什麼?那是演化的其中一個偶然(又可以歸究於人擇原理),我們的大腦是為了應付三次元世界裡的各種緊急狀況而演化出來,例如一隻獅子衝過來,我們光憑本能就可辨識並作出反應.很不幸地,人類並沒有應付四次元的能力,因為那對我們逃避獅子沒有幫助,牠們不會像龍珠二世的瞬間轉移從四次元衝出來攻擊我們!

甚至乎,理解四次元也有困難,就像我們如何口沫橫飛地向盲人描述'紅色',語言就是無法把紅色傳授給別人,即使是研究高等次元的數學家及物理學家都承認他們無法想像高等次元的樣貌,他們只可以用數學公式來描述.我以一個數學例子令大家更容易明白四次元:著名的畢氏定理告訴我們a2+b2=c2,現在設想一個立方體,a,b,c是它的三條邊,我們可以明白a2+b2+c2=d2,我們可以輕易引申到N次元,假如z是對角線之邊長,a2+b2+c2+d2+e2+...=z2,即使我們無法把立方體具象化,我們還是可以寫出此公式,那並不會比三次元空間的運算困難.相當神奇吧!數學做到的遠超過我們的頭腦呢!

黎曼又發現一個現象,多重世界連結:

 

 

 

根據這個理論,在大爆炸之前,我們的宇宙實際上是完美的十次元宇宙,在那個世界裡可以進行次元時間的旅行,可是由於自發性對稱破壞,宇宙中的其中四元急遽向外發展,但剩下的六次元雙生宇宙則劇烈收縮,體積幾乎無限小.我們可以具體認為有一個無限小的六次元伴宇宙(companion universe).






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