1.

∠CDB=∠DGF (內錯角,AG//DC)

∠DCF=∠CFB (內錯角,DC//FB)

∠ADG=∠AGD

AD=AG(等角對邊相等)

∠DCF=∠BFC

BC=BF(等角對邊相等)

AD=BC(平行4邊形性質)

AG=BF

AF=AG-FG

GB=BF-FG

     =AG-FG

    =AF

4.

PQ=SR[長方形性質]

PM=MQ=SN=NR

∠MPS=∠NSP [正方形性質]

PS=SP [公共邊]

△MPS[全等]△NSP (SAS)

PN=SM[全等△對應邊]

5.

DF=BE[已知]

AD=AB[正方形性質]

∠ADF=∠ABE [正方形性質]

△ADF[全等]△ABE (SAS)

AF=AE [全等△對應邊]

△AFE是一個等腰3角形

6.

在△BPQ中, 設m為PQ的中點 ,使∠PBM=∠QBM

∠ABM=∠CBM[菱形性質]

∠ABP=∠ABM-∠PBM

∠CBQ=∠CBM-∠QBM

            =∠ABM-∠PBM

           =∠ABP

b.

BP=BQ[等角對邊相等]

AB=BC[菱形性質]

∠CBQ=∠ABP[已證]

△ABP[全等]△CBQ (SAS)