(並不是最精簡答案 請自行小心服用)

16.

PQ // UV // SR,PU=US

∴QV=VR(截線定理)

     QV=4

QV=VR UW // ST

∴QW=WT (截線定理)

     WT=3

b.

在△QVW

VW=√(4²)+(3²)

      =5

QV=QR , QW=QT

∴2VW=RT

     RT=10

c.

PS=SR (菱形性質)

SR=8

ST=SR+RT

     =18

17.

AB // FG , AF=FD

∴BG=GC

AD=BC (平行4邊形性質)

BC=26

∴BG=13

b.

在△BGH和△BCE中,

∠BGH=∠BCE (同位角,FG // DE)

∠GBH=∠CBE (公共角)

∴∠BHG=∠BEC (△內角和)

∴△BGH~△BCE(AAA)

GH/CE = BG/BC [相似△對應邊]

GH/10 = 1/2

GH=5

c.

BE²+CE²=BC² (畢氏定理)

BE=24

AF=FD, AB// FH // DE

BH=HE (截線定理)

BH=12

18.

FG=GC,AE=EC(已知)

∴GE // FA,2GE=FA

∵FA // BC

∴BC // DE // FA

AE=EC, BC // DE // FA

AD=DB (截線定理)

b.

AD=DB,AE=EC

∴2DE=BC

∴BC=3FA

2DE=3(2GE)

DE:GE = 1:3

∵DE=DG+GE

∴DE:GE=1:2

19.

設AE與DG的交點為 X

AD=DB,DG// BF // EH

∴AX=XM=ME (截線定理)

AX=XM=ME , DG // BF // EH

AG=GF=FH

AF=FC (已知)

FC=FH+HC

∴AG=GF=FH=HC

b.

∵AX=XM=ME

AM=AX+XM+ME

∴ME:AE = 1:3