一
1953年，年輕，但是多才多藝的物理學家穆雷?蓋爾曼（Murray Gell-Mann）離開普林斯頓，到芝加哥大學擔任講師。那時的芝加哥，仍然籠罩在恩裏科?費米的光輝之下，自從這位科學巨匠在1938年因為對於核子物理理論的傑出貢獻而拿到諾貝爾獎之後，已經過去了近16年。蓋爾曼也許不會想到，再過16年，相同的榮譽就會落在自己身上。
雖然已是功成名就，但費米仍然抱著寬厚隨和的態度，願意和所有的人討論科學問題。在核子物理迅猛發展的那個年代，量子論作為它的基礎，已經被奉為神聖而不可侵犯的經典，但費米卻總是有著一肚子的懷疑，他不止一次地問蓋爾曼：
既然量子論是正確的，那麼疊加性必然是一種普遍現象。可是，為什麼火星有著一條確定的軌道，而不是從軌道上向外散開去呢？
自然，答案在哥本哈根派的錦囊中是唾手可得：火星之所以不散開去，是因為有人在“觀察”它，或者說有人在看著它。每看一次，它的波函數就坍縮了。但無論費米還是蓋爾曼，都覺得這個答案太無聊和愚蠢，必定有一種更好的解釋。
可惜在費米的有生之年，他都沒能得到更好的答案。他很快於1954年去世，而蓋爾曼則於次年又轉投加州理工，在那裏開創屬於他的偉大事業。加州理工的好學生源源不斷，哈特爾（James B Hartle）就是其中一個。60年代，他在蓋爾曼的手下攻讀博士學位，對量子宇宙學進行了充分的研究和思考，有一個思想逐漸在他的腦海中成型。那個時候，費因曼的路徑積分方法已經被創立了20多年，而到了70年代，正如我們在史話的前面所提起過的那樣，一種新的理論--退相干理論在Zurek和Zeh等人的努力下也被建立起來了。進入80年代，埃弗萊特的多宇宙解釋在物理學界死灰復燃，並迅速引起了眾人的興趣……一切外部條件都逐漸成熟，等1984年，格里菲斯（Robert Griffiths）發表了他的論文之後，退相干歷史（簡稱DH）解釋便正式瓜熟蒂落了。
我們還記得埃弗萊特的MWI：宇宙在薛定諤方程的演化中被投影到多個“世界”中去，在每個世界中產生不同的結果。這樣一來，在宇宙的發展史上，就逐漸產生越來越多的“世界”。歷史只有一個，但世界有很多個！
當哈特爾和蓋爾曼讀到格里菲斯關於“歷史”的論文之後，他們突然之間恍然大悟。他們開始叫嚷：“不對！事實和埃弗萊特的假定正好相反：世界只有一個，但歷史有很多個！”
提起“歷史”（History）這個詞，我們腦海中首先聯想到的恐怕就是諸如古埃及、巴比倫、希臘羅馬、唐宋元明清之類的概念。歷史學是研究過去的學問。但在物理上，過去、現在、未來並不是分得很清楚的，至少理論中沒有什麼特徵可以讓我們明確地區分這些狀態。站在物理的角度談“歷史”，我們只把它定義成一個系統所經歷的一段時間，以及它在這段時間內所經歷的狀態變化。比如我們討論封閉在一個盒子裏的一堆粒子的“歷史”，則我們可以預計它們將按照熱力學第二定律逐漸地擴散開來，並最終達到最大的熱輻射平衡狀態為止。當然，也有可能在其中會形成一個黑洞並與剩下的熱輻射相平衡，由於量子漲落和霍金蒸發，系統很有可能將在這兩個平衡態之間不停地搖擺，但不管怎麼樣，對應於某一個特定的時刻，我們的系統將有一個特定的態，把它們連起來，就是我們所說的這個系統的“歷史”。
我們要時刻記住，在量子力學中一切都是離散而非連續的，所以當我們討論“一段時間”的時候，我們所說的實際上是一個包含了所有時刻的集合，從t0，t1，t2，一直到tn。所以我們說的“歷史”，實際上就是指，對應於時刻tk來說，系統有相應的態Ak。
我們還是以廣大人民群眾喜聞樂見的比喻形式來說明問題。想像一支足球隊參加某聯賽，聯賽一共要進行n輪。那麼，這支球隊的“歷史”無非就是：對應於第k輪聯賽（時刻k），如果我們進行觀測，則得到這場比賽的結果Ak（Ak可以是1:0，2:1，3:3……等等）。如果完整地把這個球隊的“歷史”寫出來，則大概是這個樣子：
1:2， 2:3， 1:1， 4:1， 2:0， 0:0， 1:3……
為了簡便起見，我們現在僅僅考察一場比賽的情況。一場比賽所有可能的“歷史”的總數，理論上說是無窮多的，當然在現實裏，比分一般不會太高。如果比賽尚未進行，或者至少，我們尚不知道其結果，那麼對於每一種“歷史”我們就只能估計它發生的可能性。在實際中，即使是概率也經常很難算准（儘管參考博彩公司的賠率或者流覽一些賭波網站或許能提供某些幫助，但它們有時候是相當誤導的），但我們在此討論的是理論問題，因此我們就假定通過計算，關於任何一種歷史我們都能夠得到一個準確的概率。比方說，1:0獲勝這樣一種“歷史”發生的可能性是10％，1:2落敗則有20％……等等。
說了這麼多，這些有什麼用呢？切莫心急，很快就見分曉。
到現在為止，因為我們處理的都還是經典概率，所以它們是“可加”的！也就是說，如果我們有兩種歷史a和b，它們發生的概率分別是Pa和Pb，則“a或者b”發生的概率就是Pa＋Pb。拿我們的例子來說，如果我們想問：“淨勝2球的可能性是多少？”，那麼它必然等於所有“淨勝兩球”的歷史概率的總和，也就是P(2:0)＋P(3:1)＋P(4:2)＋…這看起來似乎是天經地義。
但讓我們回到量子論中來。稀奇的是，在量子論裏，這樣的加法並不總是能夠實現！拿我們已經討論得口乾舌燥的那個實驗來說，如果“電子通過左縫”是一種歷史，“電子通過右縫”是另一種歷史，那麼“電子通過左縫或者通過右縫”的可能性是多少呢？我們必須把它放到所謂的“密度矩陣”D中去計算，把它們排列成表格！
在這個表格中，呆在座標（左，左）上的那個值就是“通過左縫”這個歷史的概率。呆在（右，右）上的，則無疑是“通過右縫”的概率。但等等，我們還有兩個多餘的東西，D（左，右）和D（右，左）！這兩個是什麼東西？它們不是任何概率，而表明了“左”和“右”兩種歷史之間的交叉干涉！要命的是，計算結果往往顯示這些干涉項不為0。
換句話說，“通過左縫”和“通過右縫”這兩種歷史不是獨立自主的，而是互相糾纏在一起，它們之間有干涉項。當我們計算“電子通過左縫或者通過右縫”這樣一種情況的時候，我們得到的並非一個傳統的概率，乾脆地說，這樣一個“聯合歷史”是沒有概率的！這也就是為什麼在雙縫實驗中，我們不能說“電子要麼通過左縫，要麼通過右縫”的原因，它必定同時通過了雙縫，因為這兩種歷史是“相干”的！
回到我們的足球比喻，在一場“量子聯賽”中，所有可能的歷史都是相干的，1:0這種歷史和2:0這種歷史互相干涉，所以它們的概率沒有可加性！也就是說，如果1:0的可能性是10％，2:0的可能性是15％，那麼“1:0或者2:0”的可能性卻不是25％，而是某種模糊的東西，它無法被賦予一個概率！
這聽上去可真不美妙，如果這些概率不能相加，那麼賭球的人或者買足球彩票的人一定都不知所措，沒法合理地投入資金了。如果不能計算概率， 那我們還能做什麼呢？但是且莫著急，因為奇妙的事情馬上就要發生了：雖然我們無法預測“1:0或者2:0”的概率是多少，然而我們卻的確可以預言“勝或者平”的概率是多少！這都是因為“退相干”機制的存在！
魔術的秘密在這裏：當我們不關心一場比賽的具體比分，而只關心其勝負關係的時候，我們實際上忽略了許多資訊。比如說，當我們討論一種歷史是“勝，勝，平，負，勝，負……”，而不是具體的比分的時候，我們實際上構建了一種“粗略的”歷史。在每一輪聯賽中，我們觀察到的態Ak都包含了無數種更加精細的態。例如當我們說第二輪球隊“勝”的時候，其中包括了1:0，2:1，2:0，3:1……所有可以歸納為“勝”的具體賽果。在術語中，我們把每一種具體的可能比分稱為“精粒歷史”（fine-grained history），而把類似“勝”，“負”這樣的歷史稱為“粗粒歷史”（coarse-grained history）。
再一次為了簡便起見，我們僅僅考察一場比賽的情況。對於單單一場比賽來說，它的“粗粒歷史”無非有3種：勝，平，負。如果“勝”的可能性是30％，“平”的可能性是40％，那麼“非勝即平”，也就是“不敗”的可能性是多少呢？大家對我們上面的討論還記憶猶新，可能會開始擔憂，因為量子論或許不能給出一個經典的概率來，但這次不同了！這一次，量子論給出了一個類似經典概率的答案：“不敗”的概率＝30＋40＝70％！
這是為什麼呢？原來，當我們計算“勝”和“平”之間的關係時，我們實際上計算了所有包含在它們之中的“精粒歷史”之間的關係！如果我們把“勝”和“平”放到矩陣中去計算，我們的確也會得到干涉項如（勝，平），但這個干涉項是什麼呢？它是所有組成兩種粗粒歷史的精粒歷史的干涉之和！也就是說，它包括了“1:0和0:0之間的干涉”，“1:0和1:1之間的干涉”，“2:0和1:1之間的干涉”……等等。總之，每一對可能的干涉都被計算在內了，我們驚奇地發現，所有這些干涉加在一起，正好抵消了個乾淨。當最後的結果出來時，“勝”和“平”之間的干涉項即使沒有完全消失，也已經變得小到足以忽略不計。“勝”和“平”兩種粗粒歷史不再相干，它們“退相干”了！
在量子力學中，我們具體可以採用所謂的“路徑積分”（path integral）的辦法，構造出一個“退相干函數”來計算所有的這些歷史。我們史話的前面已經略微提起過路徑積分，它是鼎鼎有名的美國物理學家費因曼在1942年發表的一種量子計算方法，費因曼本人後來也為此與人共同分享了1965年的諾貝爾物理獎。路徑積分是一種對於整個時間和空間求和的辦法，當粒子從A地運動到B地，我們把它的軌跡表達為所有可能的空間和所有可能的時間的疊加！我們只關心它的初始狀態和最終狀態，而忽略它的中間狀態，對於這些我們不關心的狀態，我們就把它在每一種可能的路徑上遍曆求和，精妙的是，最後這些路徑往往會自相抵消掉。
在量子足球場上發生的是同樣的事情：我們只關心比賽的勝負結果，而不關心更加細微的事情例如具體的比分。當我們忽略具體比分的時候，事實上就對於每一種可能的比分（歷史）進行了遍曆求和。當所有的精粒歷史被加遍了以後，它們之間的干涉往往會完全抵消，或者至少，幾乎完全抵消。這個時候，經典概率就又回到桌面上來，兩個粗粒歷史的概率又變得可加了，量子論終於又可以管用了！我們也許分不清一場比賽究竟是1:0還是2:0，但我們無疑可以分清一場比賽究竟是贏了還是平了！因為這兩種歷史之間不再相干！
關鍵在於，我們必須構建起足夠“粗粒”的歷史。這就像我傳給你兩張數位照片，分別是珍妮佛?洛佩茲和珍妮佛?安妮斯頓的特寫，然後問你，你覺得兩人誰更漂亮。假如你把這些照片放到最大最大，你看見的很可能只是一些顏色各異的色塊，兩張照片對你來說似乎也沒什麼大的分別。只有把解析度調得足夠低或者你退開足夠遠的距離，把這些色塊都模糊化，你才能看見整個構圖，從而有效地區分這兩張照片的不同，進而作出比較。總之，只有當足夠“粗粒”的時候，兩張照片才能被區分開來，而我們的“歷史”也是如此！如果兩個歷史的“顆粒太細”，以至於它們之間互相干涉，我們就無法把它們區分開來，比如我們無法區分“電子通過了左縫”和“電子通過了右縫”兩種歷史，它們同時發生著！但如果歷史的粒子夠“粗”，則我們便能夠有效地分開兩種歷史，它們之間退相干了！
當我們觀測了電子的行為，並得到最終結果後，我們實際上就構建了一種“粗粒歷史”。我們可以把它歸結成兩種：“我們觀測到粒子在左”以及“我們觀測到粒子在右”。為什麼說它們是粗粒歷史呢？因為我們忽略的東西實在太多了。我們現在只關心我們觀測到電子在哪個位置，而不關心我們站在實驗室的哪個角落，今天吃了拉麵還是漢堡還是壽司，更不關心當我們進行觀測的時候，空氣中有多少灰塵沾在我們身上，窗戶裏射進了多少光子與我們發生了相互作用……從理論上講，每一種不同的情況都應該對應於一種特定的歷史，比如“吃了拉麵的我們觀察到電子在左”和“吃了漢堡的我們觀察到電子在左”其實是兩種不同的歷史。“觀察到電子在左並同時被1億個光子打中”與“觀察到電子在左並同時被1億零1個光子打中”也是兩種不同的歷史，但我們並不關心這些，而只是把它們簡並到“我們觀察到電子在左”這個類別裏去，因此我們實際上構建了一個非常粗粒的歷史。
現在，當我們計算“我們觀測到電子在左”和“我們觀測到電子在右”兩個歷史之間的干涉時，實際上就對太多的事情做了遍曆求和。我們遍曆了“吃了漢堡的你”，“吃了壽司的你”，“吃了拉麵的你“……的不同命運。我們遍曆了在這期間打到你身上的每一個光子，我們遍曆了你和宇宙盡頭的每一個電子所發生的相互作用……如果說“我們觀測電子的位置”是一個系統，組成這個系統的有n個粒子，在這其中，有m個粒子的狀態實際上決定了我們到底觀測到電子在左還是在右。那麼，除去這m個粒子之外，每一個粒子的命運都在計算中被加遍了。在時間上來說，除了實際觀測的那一刻，每一個時刻--不管過去還是未來--所有粒子的狀態也都被加遍了。在所有這些計算都完成了之後，在每一個方向上的干涉也就幾乎相等了，它們將從結果中被抵消掉。最後，“我們觀測到電子在左”和“我們觀測到電子在右”兩個粗粒歷史退相干了，它們之間不再互相聯繫，而我們只能感覺到其中的某一種！
各位可能會覺得這聽起來像一個魔幻故事，但這的確是最近非常流行的一種關於量子論的解釋！1984年格里菲斯為它開拓了道路，而很快到了1991年，哈特爾就開始對它進行擴充和完善。不久蓋爾曼和歐姆內斯（Roland Omnés）也加入到這一行列中來，這些傑出的物理學家很快把它變成了一個洋洋灑灑的體系。我們還是有必要進一步地考察這個思想，從而對量子論的內涵獲取更深的領悟。
二
按照退相干歷史（DH）的解釋，假如我們把宇宙的歷史分得足夠精細，那麼實際上每時每刻都有許許多多的精粒歷史在“同時發生”（相干）。比如沒有觀測時，電子顯然就同時經歷著“通過左縫”和“通過右縫”兩種歷史。但一般來說，我們對於過分精細的歷史沒有興趣，我們只關心我們所能觀測到的粗粒歷史的情況。因為互相脫散（退相干）的緣故，這些歷史之間失去了聯繫，只有一種能夠被我們感覺到。
按照歷史顆粒的粗細，我們可以創建一棵“歷史樹”。還是拿我們的量子聯賽來說，一個球隊在聯賽中的歷史，最粗可以分到什麼程度呢？也許我們可以把它僅僅分成兩種：“得到聯賽冠軍”和“沒有得到聯賽冠軍”。在這個極粗的層面上，我們只具體關心有否獲得冠軍，別的一概不理，它們都將在計算中被加遍。但是我們也可以繼續“精確”下去，比如在“得到冠軍”這個分支上，還可以繼續按照勝率再區分成“奪冠並且勝率超過50％”和“奪冠但勝率不超過50％”兩個分支。類似地我們可以一直分下去，具體到總共獲勝了幾場，具體到每場的勝負……一直具體到每場的詳細比分為止。當然在現實中我們仍可以繼續“精粒化”，具體到誰進了球，球場來了多少觀眾，其中多少人穿了紅衣服，球場一共長了幾根草之類。但在這裏我們假設，一場球最詳細的資訊就是具體的比分，沒有更加詳細的了。這樣一來，我們的歷史樹分到具體的比分就無法再繼續分下去，這最底下的一層就是“樹葉”，也稱為“最精粒歷史”（maximally fine-grained histories）。
對於兩片樹葉來講，它們通常是互相相干的。我們無法明確地區分1:0獲勝和2:0獲勝這兩種歷史，因此也無法用傳統的概率去計算它們。但我們可以通過適當的粗粒化來構建符合常識的那些歷史，比如我們可以區分“勝”，“平”和“負”這三大類歷史，因為它們之間已經失去了干涉，退相干了。如此一來，我們就可以用傳統的經典概率來計算這些歷史，這就形成了“一族”退相干歷史（a decoherent family of histories），只有在同一族裏，我們才能運用通常的理性邏輯來處理它們之間的概率關係。有的時候，我們也不說“退相干”，而把它叫做“一致歷史”（consistent histories），DH的創建人之一格里菲斯就愛用這個詞，因此“退相干歷史”也常常被稱為“一致歷史”解釋，更加通俗一點，也可以稱為“多歷史”（many histories）理論。
一般來說，在歷史樹上越接近根部（往上），粗粒化就越厲害，其干涉也就越小。當然，並非所有的粗粒歷史之間都沒有干涉，可以被賦予傳統概率，具體地要符合某種“一致條件”（consistency condition），而這些條件可以由數學嚴格地推導出來。
現在讓我們考慮薛定諤貓的情況：當那個決定命運的原子衰變時，就這個原子本身來說，它的確經歷著衰變/不衰變兩種可能的精粒歷史。原子本身只是單個粒子，我們忽略的東西並不多。但一旦貓被拖入這個劇情之中，我們的歷史劇本換成了貓死/貓活兩種，情況就不同了！無論是“貓死”還是“貓活”都是非常模糊的陳述，描述一隻貓具體要用到10^27個粒子，當我們說“貓活”的時候，我們忽略了這只貓與外界的一切作用，比如它如何呼吸，如何與外界進行物質和能量交換……等等。就算是“貓死”，它身上的n個粒子也仍然要和外界發生相互作用。換句話說，“貓活”和“貓死”其實是兩大類歷史的總和，就像“勝”是“1:0”，“2:0”，“2:1”……等歷史的總和一樣。當我們計算“貓死”和“貓活”之間的干涉時，我們其實窮盡了這兩大類歷史下的每一對精粒歷史之間的干涉，而它們絕大多數都最終抵消掉了。“貓死”和“貓活”之間那千絲萬縷的聯繫於是被切斷，它們退相干，最終只有其中的一個真正發生！如果從密度矩陣的角度來看問題，則其表現為除了矩陣對角線上的那些經典概率之外，別的干涉項都迅速消減為0：矩陣“對角化”了！而這裏面既沒有自發的隨機定域，也沒有外部的“觀測者”，更沒有看不見的隱變數！
如果DH解釋是正確的，那麼我們每時每刻其實都經歷著多重的歷史，世界上的每一個粒子，事實上都處在所有可能歷史的疊加中！但一旦涉及到宏觀物體，我們所能夠觀察和描述的則無非是一些粗粒化的歷史，當細節被抹去時，這些歷史便互相退相干，永久地失去了聯繫。比方說如果最終貓還活著，那麼“貓死”這個分支就從歷史樹上被排除了，按照奧卡姆剃刀，我們不妨說這些歷史已經不存在於宇宙之中。
嗯，雖然聽起來古怪，但它至少可以自圓其說，不是嗎？粗粒化的方法看起來可能讓人困惑，但其實卻並沒有那麼大驚小怪，我們事實上經常有意無意地用到這些辦法。比如在中學裏我們計算地球和太陽之間的引力，我們把兩個星球“粗粒化”為兩個質點。實際上地球和太陽是兩個龐大的球體，但以質心代替所有的點，而忽略它們的具體位置之後，我們實際上已經不知不覺地加遍了兩個球體內部每一對質點之間的吸引力。在DH解釋中，我們所做的只不過更加複雜一點罷了。
從數學上說，DH是定義得很好的一個理論，而從哲學的雅致觀點來看，其支持者也頗為得意地宣稱它是一種假設最少，而最能體現“物理真實”的理論。但是，DH的日子也並不像宣揚的那樣好過，對其最猛烈的攻擊來自我們在上一章提到過的，GRW理論的創立者之一GianCarlo Ghirardi。自從DH理論創立以來，這位義大利人和其同事至少在各類物理期刊上發表了5篇攻擊退相干歷史解釋的論文。Ghirardi敏銳地指出，DH解釋並不比傳統的哥本哈根解釋好到哪里去！
正如我們已經為大家所描述過的那樣，在DH解釋的框架內我們定義了一系列的“粗粒”的歷史，當這些歷史符合所謂的“一致條件”時，它們就形成了一個互相之間退相干的歷史族（family）。比如在我們的聯賽中，針對某一場具體的比賽，“勝”，“平”，“負”就是一個合法的歷史族，在它們之間只有一個能夠發生，因為它們互相之間都已經幾乎沒有聯繫。但是，在數學上利用同樣的手法，我們也可以定義一些另外的歷史族，它們同樣合法！比如我們並不一定關注勝負關係，而可以考慮另外的方面比如進球數。現在我們進行另一種粗粒化，把比賽結果區分為“沒有進球”，“進了一個球”，“進了兩個球”以及“進了兩個以上的球”。從數學上看，這4種歷史同樣符合“一致條件”，它們構成了另一個完好的退相干歷史族！
現在，當我們觀測了一場比賽，所得到的結果就取決於所選擇的歷史族。對於同一場比賽，我們可能觀測到“勝”，但換一個角度，也可能觀測到“進了兩個球”。當然，它們之間並不矛盾，但如果我們仔細地考慮一下，在“現實中”真正發生了什麼，這仍然叫我們困惑。
當我們觀測到“勝”的時候，我們假設在其屬下所有的精粒歷史都在發生，比如1:0，2:1，2:0，3:0……所有的歷史都發生了，只不過我們觀測不到具體的精細結果，也對它們並不感興趣。可對於同樣一場比賽，我們也可能觀測到“進了兩個球”，這時候我們的假設其實是，所有進了兩個球的歷史都發生了。比如2:0，2:1，2:2，2:3……
現在我們考慮某種特定的精粒歷史，比如說1:0這樣一個歷史。雖然我們從來不會實際觀測到這樣一個歷史，但這並不妨礙我們去問：1:0的歷史究竟發生了沒有？當觀測結果是“勝”的時候，它顯然發生了；而當觀測結果是“進了兩個球”的時候，它卻顯然沒有發生！可是，我們描述的卻是同一場比賽！
DH的本意是推翻教科書上的哥本哈根解釋，把觀測者從理論中趕出去，還物理世界以一個客觀實在的解釋。也就是說，所有的物理屬性都是超越於你我的觀察之外獨立存在的，它不因為任何主觀事物而改變。但現在DH似乎是啞巴吃黃連--有苦說不出。“1:0的歷史究竟是否為真”這樣一個物理描述，看來的確要取決於歷史族的選擇，而不是“客觀存在”的！這似乎和玻爾他們是殊途同歸：宇宙中沒有純粹的客觀的物理屬性，所有的屬性都只能和具體的觀察手段連起來講！
但DH的支持者辯護說，任何理性的邏輯推理（reasoning），都只能用在同一個退相干家族中，而不能跨家族使用。比如當我們在“勝，平，負”這樣一族歷史中得到了“1:0的精粒歷史發生了”這樣一個結論後，我們絕不能把它帶到另一族歷史（比如“沒進球，進1球，進2球，進2球以上”）中去，並與其相互比較。他們把這總結成所謂的“同族原則”（single family rule），並宣稱這是量子論中最重要的原則。
這一點先放在一邊不論，DH的另一個難題是，在理論中實際上存在著種類繁多的“退相干族”，而我們在現實中觀察到的卻只有一個！還是拿我們的量子聯賽來說，就單單一場比賽而言，我們在前面定義了一個退相干族，也就是“勝，平，負”。這一族中包含了3大種粗粒歷史，它們之間都互相退相干。這看上去一點都不錯，但問題是，並不只有“勝，平，負”這樣的分法是可能的，還有無窮種其他的分法，其中的大部分甚至是千奇百怪，不符合常識的，但理論並沒有解釋我們為何觀測到的不是這些另外的分類！
比方說，我們從理論上定義3種歷史：“又勝又平”，“又勝又負”，“又平又負”，這3種歷史在數學上同樣構成一個合法並且完好的退相干族：它們的概率可以經典相加，你無論觀測到其中的哪一種，就無法再觀測到另外的兩種。但顯然在實際中，一場比賽不可能“又勝又負”，那麼DH就欠我們一個解釋，它必須說明為什麼在現實中的比賽是分成“勝，平，負”的，而不是“又勝又平”之類，雖然它們在數學上並沒有太大的不同！
在這個問題上，DH的辯護者也許會說，理論只有義務解釋現實的運作，而沒有義務解釋現實的存在！我們是從現實出發去建立理論，而不是從理論出發去建立現實！好比說“1頭牛加1頭牛等於2頭牛”和“1頭斯芬克斯加1頭斯芬克斯等於2頭斯芬克斯”在數學上都是成立的，但數學沒有義務解釋為什麼在現實世界中，實際可供我們相加的只有牛，而沒有斯芬克斯這樣的怪獸。在這一點上實證主義者和柏拉圖主義者往往會產生尖銳的衝突，一個突出的例子是我們在後面將會略微討論到的超弦理論。弦論用10個維度來解釋我們的世界，其中6個維度是蜷縮的，但它沒有說明為什麼是6個維度蜷縮，而不是5個或者8個維度，這使它受到了一些尖銳的詰問。但實證主義者常常會對這樣的窮追猛打感到奇怪：因為只有假設6個維度蜷縮才能解釋我們觀測到的現實世界（現實世界是4維的），這就夠了嘛，這不就是所有的理由嗎？哪還來的那麼多刨根問底呢？
不過DH的支持者如果護定這樣一種實證主義立場的話，他們也許暫時忽略了建立這個理論的初衷，也就是擺脫玻爾和海森堡的哥本哈根解釋--那可是最徹底的實證主義！不管怎麼說，在這上面DH的態度是有些尷尬的，而有關量子力學的大辯論也仍在進行之中，我們仍然無法確定究竟誰的看法是真正正確的。量子魔術在困擾了我們超過100年之後，仍然拒絕把它最深刻的秘密展示在世人面前。也許，這一秘密，將終究成為永久的謎題。
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飯後閒話：時間之矢
我們生活在一個4維的世界中，其中3維是空間，1維是時間。時間是一個很奇妙的東西，它似乎和另3維空間有著非常大的不同，最關鍵的一點是，它似乎是有方向性的！拿空間來說，各個方向沒有什麼區別，你可以朝左走，也可以向右走，但在時間上，你只能從“過去”向“未來”移動，而無法反過來！雖然有太多的科幻故事講述人們如何回到過去，但在現實中，這從來也沒有發生過，而且很可能永遠不會發生！這樣猜測的理由還是基於某種類似人擇原理的東西：假如理論上可以回到過去，那麼雖然我們不行，未來的人卻可以，但從未見到他們“回來”我們這個時代。所以很有可能的是，未來任何時代的人們都無法做到讓時鐘反方向轉動，它是理論上無法做到的！
這看起來很正常，無法逆著時間箭頭運動，這似乎天經地義。但在物理上，這卻是令人困惑的，因為在理論中，似乎沒有什麼特徵可以顯示出時間有一個特別的方向。不論是牛頓還是愛因斯坦的理論，它們都是時間對稱的！中學老師告訴你t0時刻的狀態，你就可以向“未來”前進，推出tn時刻，但也可以反過來向“過去”前進，推出-tn時刻。理論沒有告訴我們為什麼時間只能向tn移動，而不可以反過來向-tn移動！事實上，在基本層面上，不管時間是正著走還是倒著走，它都是符合物理定律的！但是，一旦脫離基本層面，上升到一個比較高的層次，時間之矢卻神秘地出現了：假如我們不考慮單個粒子，而考慮許多粒子的組合，我們就發現一個強烈的方向。比如我們本身只能逐漸變老，而無法越來越年輕，杯子會打碎，但絕不會自動粘貼在一起。這些可以概括為一個非常強大的定律，即著名的熱力學第二定律，它說，一個孤立體系的混亂程度總是不斷增加的，它的量度稱為“熵”。換句話說，熵總是在變大，時間的箭頭指向熵變大的那個方向！
現在我們考察量子論。在本節我們討論了DH解釋，所有的“歷史”都是定義得很好的，不管你什麼時候去測量，這些歷史--從過去到未來--都已經在那裏存在。我們可以問，當觀測了t0時刻後，歷史們將會如何退相干，但同樣合法的是，我們也可以觀測tn時刻，看“之前”的那些時刻如何退相干。實際上，當我們用路徑積分把時間加遍的時候，我們仍然沒有考慮過時間的方向問題，它在兩個方向上都是沒有區別的！再說，如果考察量子論的基本數學形式，那麼薛定諤方程本身也仍然是時間對稱的，唯一引起不對稱的是哥本哈根所謂的“坍縮”，難道時間的“流逝”，其實等價於波函數不停的“坍縮”？然而DH是不承認這種坍縮的，或許，我們應當考慮的是歷史樹的裁剪？蓋爾曼和哈特等人也試圖從DH中建立起一個自發的時間箭頭來，並將它運用到量子宇宙學中去。
我們先不去管DH，如果仔細考慮“坍縮”，還會出現一個奇怪現象：假如我們一直觀察系統，那麼它的波函數必然“總是”在坍縮，薛定諤波函數從來就沒有機會去發展和演化。這樣，它必定一直停留在初始狀態，看上去的效果相當於時間停滯了。也就是說，只要我們不停地觀察，波函數就不演化，時間就會不動！這個佯謬叫做“量子芝諾效應”（quantum Zeno effect），我們在前面已經討論過了芝諾的一個悖論，也就是阿喀琉斯追烏龜，他另有一個悖論是說，一支在空中飛行的箭，其實是不動的。為什麼呢？因為在每一個瞬間，我們拍一張snapshot，那麼這支箭在那一刻必定是不動的，所以一支飛行的箭，它等於千千萬萬個“不動”的組合。問題是，每一個瞬間它都不動，連起來怎麼可能變成“動”呢？所以飛行的箭必定是不動的！在我們的實驗裏也是一樣，每一刻波函數（因為觀察）都不發展，那麼連在一起它怎麼可能發展呢？所以它必定永不發展！
從哲學角度來說我們可以對芝諾進行精彩的分析，比如恩格斯漂亮地反駁說，每一刻的箭都處在不動與動的矛盾中，而真實的運動恰好是這種矛盾本身！不過我們不在意哲學探討，只在乎實驗證據。已經有相當多的實驗證實，當觀測頻繁到一定程度時，量子體系的確表現出芝諾效應。這是不是說，如果我們一直盯著薛定諤的貓看，則它永遠也不會死去呢？
時間的方向是一個饒有趣味的話題，它很可能牽涉到深刻的物理定律，比如對稱性破缺的問題。在極早期宇宙的研究中，為了徹底弄明白時間之矢如何產生，我們也迫切需要一個好的量子引力理論，在後面我們會更詳細地講到這一點。我們只能向著未來，而不是過去前進，這的確是我們神奇的宇宙最不可思議的方面之一。
三
好了各位，到此為止，我們在量子世界的旅途已經接近尾聲。我們已經流覽了絕大多數重要的風景點，探索了大部分先人走過的道路。但是，正如我們已經強烈地感受到的那樣，對於每一條道路來說，雖然一路上都是峰迴路轉，奇境疊出，但越到後來卻都變得那樣地崎嶇不平，難以前進。雖說“入之愈深，其進愈難，而其見愈奇”，但精神和體力上的巨大疲憊到底打擊了我們的信心，阻止了我們在任何一條道上頑強地沖向終點。
當一次又一次地從不同的道路上徒勞而返之後，我們突然發現，自己已經處在一個巨大的迷宮中央。在我們的身邊，曲折的道路如同蛛網一般地輻射開來，每一條都通向一個幽深的不可捉摸的未來。我已經帶領大家去探討了哥本哈根、多宇宙、隱變數、系綜、GRW、退相干歷史等6條道路，但要告訴各位的是，仍然還有非常多的偏僻的小道，我們並沒有提及。比如有人認為當進行了一次“觀測”之後，宇宙沒有分裂，只有我們大腦的狀態（或者說“精神”）分裂了！這稱為“多精神解釋”（many-minds intepretation），它名副其實地算得上一種精神分裂症！還有人認為，在量子層面上我們必須放棄通常的邏輯（布林邏輯），而改用一種“量子邏輯”來陳述！另一些人不那麼激烈，他們覺得不必放棄通常的邏輯，但是通常的“概率”概念則必須修改，我們必須引入“複”的概率，也就是說概率並不是通常的0到1，而是必須描述為複數！華盛頓大學的物理學家克拉默（John G Cramer）建立了一種非定域的“交易模型”（The transactional model），而他在牛津的同行彭羅斯則認為波函數的縮減和引力有關。彭羅斯宣稱只要空間的曲率大於一個引力子的尺度，量子線性疊加規則就將失效，這裏面還牽涉到量子引力的複雜情況諸如物質在跌入黑洞時如何損失了資訊……等等，諸如此類。即便是我們已經描述過的那些解釋，我們的史話所做的也只是挂一漏萬，只能給各位提供一點最基本的概念。事實上，每一種解釋都已經衍生出無數個變種，它們打著各自的旗號，都在不遺餘力地向世人推銷自己，這已經把我們搞得頭暈腦脹，不知所措了。現在，我們就像是被困在克里特島迷宮中的那位忒修斯（Theseus），還在茫然而不停地摸索，苦苦等待著阿裏阿德涅（Ariadne）--我們那位可愛的女郎--把那個指引方向，命運攸關的線團扔到我們手中。
1997年，在馬里蘭大學巴爾的摩郡分校（UMBC）召開了一次關於量子力學的研討會。有人在與會者中間做了一次問卷調查，統計究竟他們相信哪一種關於量子論的解釋。結果是這樣的：哥本哈根解釋13票，多宇宙8票，玻姆的隱變數4票，退相干歷史4票，自發定域理論（如GRW）1票，還有18票都是說還沒有想好，或者是相信上述之外的某種解釋。到了1999年，在劍橋牛頓研究所舉行的一次量子計算會議上，又作了一次類似的調查，這次哥本哈根4票，修訂過的運動學理論（它們對薛定諤方程進行修正，比如GRW）4票，玻姆2票，而多世界（MWI）和多歷史（DH）加起來（它們都屬於那種認為“沒有坍縮存在”的理論）得到了令人驚奇的30票。但更加令人驚奇的是，竟然有50票之多承認自己尚無法作出抉擇。在宇宙學家和量子引力專家中，MWI受歡迎的程度要高一些，據統計有58％的人認為多世界是正確的理論，而只有18％明確地認為它不正確。但其實許多人對於各種“解釋”究竟說了什麼是搞不太清楚的，比如人們往往弄不明白多世界和多歷史到底差別在哪里，或許，它們本來就沒有明確的分界線。就算是相信哥本哈根的人，他們互相之間也會發生嚴重的分歧，甚至關於它到底是不是一個決定論的解釋也會造成爭吵。量子論仍然處在一個戰國紛爭的時代，玻爾，海森堡，愛因斯坦，薛定諤……他們的背影雖然已經離我們遠去，但他們當年曾戰鬥過的這片戰場上仍然硝煙彌漫，他們不同的信念仍然支撐著新一代的物理學家，激勵著人們為了那個神聖的目標而繼續奮戰。
想想也真是諷刺，量子力學作為20世紀物理史上最重要的成就之一，到今天為止它的基本數學形式已經被創立了將近整整80年。它在每一個領域內都取得了巨大的成功，以致和相對論一起成為了支撐物理學的兩大支柱。80年！任何一種事物如果經歷了這樣一段漫長時間的考驗後仍然屹立不倒，這已經足夠把它變成不朽的經典。歲月將把它磨礪成一個完美的成熟的體系，留給人們的只剩下深深的崇敬和無限的唏噓，慨歎自己為何不能生於亂世，提三尺劍立不世功名，參予到這個偉大工作中去。但量子論是如此地與眾不同，即使在它被創立了80年之後，它仍然沒有被最後完成！人們仍在為了它而爭吵不休，為如何“解釋”它而鬧得焦頭爛額，這在物理史上可是前所未有的事情！想想牛頓力學，想想相對論，從來沒有人為了如何“解釋”它們而操心過，對比之下，這更加凸現出量子論那獨一無二的神秘氣質。
人們的確有理由感到奇怪，為什麼在如此漫長的歲月過去之後，我們不但沒有對量子論瞭解得更清楚，反而越來越感覺到它的奇特和不可思議。最傑出的量子論專家們各執一詞，人人都聲稱只有他的理解才是正確的，而別人都錯了。量子謎題已經成為物理學中一個最神秘和不可捉摸的部位，Zeilinger有一次說：“我做實驗的唯一目的，就是給別的物理學家看看，量子論究竟有多奇怪。”到目前為止，我們手裏已經攥下了超過一打的所謂“解釋”，而且它的數目仍然有望不斷地增加。很明顯，在這些花樣繁多的提議中間，除了一種以外，絕大多數都是錯誤的。甚至很可能，到目前為止所有的解釋都是錯誤的，但這卻並沒有妨礙物理學家們把它們創造出來！我們只能說，物理學家的想像力和創造力是非凡的，但這也引起了我們深深的憂慮：到底在多大程度上，物理理論如同人們所驕傲地宣稱的那樣，是對於大自然的深刻“發現”，而不屬於物理學家們傑出的智力“發明”？
但從另外一方面看，我們對於量子論本身的確是沒有什麼好挑剔的。它的成功是如此巨大，以致於我們除了咋舌之外，根本就來不及對它的奇特之處有過多的評頭論足。從它被創立之初，它就挾著雷霆萬鈞的力量橫掃整個物理學，把每個角落都塑造得煥然一新。或許就像狄更斯說的那樣，這是最壞的時代，但也是最好的時代。
量子論的基本形式只是一個大的框架，它描述了單個粒子如何運動。但要描述在高能情況下，多粒子之間的相互作用時，我們就必定要涉及到場的作用，這就需要如同當年普朗克把能量成功地量子化一樣，把麥克斯韋的電磁場也進行大刀闊斧的量子化--建立量子場論（quantum field theory）。這個過程是一個同樣令人激動的宏偉故事，如果鋪展開來敍述，勢必又是一篇規模龐大的史話，因此我們只是在這裏極簡單地作一些描述。這一工作由狄拉克開始，經由約爾當、海森堡、泡利和維格納的發展，很快人們就認識到：原來所有粒子都是彌漫在空間中的某種場，這些場有著不同的能量形態，而當能量最低時，這就是我們通常說的“真空”。因此真空其實只不過是粒子的一種不同形態（基態）而已，任何粒子都可以從中被創造出來，也可以互相湮滅。狄拉克的方程預言了所謂的“反物質”的存在，任何受過足夠科普薰陶的讀者對此都應該耳熟能詳：比如一個正常的氫原子由帶正電的質子和帶負電的電子組成，但在一個“反氫原子”中，質子卻帶著負電，而電子帶著正電！當一個原子和一個“反原子”相遇，它們就轟隆一聲放出大量的能量輻射，然後雙方同時消失得無影無蹤，其關係就符合20世紀最有名的那個物理方程：E＝mc^2！
最早的“反電子”由加州理工的安德森（Carl Anderson）於1932年在研究宇宙射線的時候發現。它的意義是如此重要，以致於僅僅過了4年，諾貝爾獎評委會就罕見地授予他這一科學界的最高榮譽。
但是，雖然關於輻射場的量子化理論在某些問題上是成功的，但麻煩很快就到來了。1947年，在《物理評論》上刊登了有關蘭姆移位元和電子磁矩的實驗結果，這和現有的理論發生了微小的偏差，於是人們決定利用微擾辦法來重新計算準確的值。但是，算來算去，人們驚奇地發現，當他們想盡可能地追求準確，而加入所有的微擾項之後，最後的結果卻適得其反，它總是發散為無窮大！
這可真是讓人沮喪的結果，理論算出了無窮大，總歸是一件荒謬的事情。為了消除這個無窮大，無數的物理學家們進行了艱苦卓絕，不屈不撓的鬥爭。這個陰影是如此難以驅散，如附骨之蛆一般地叫人頭痛，以至於在一段時間裏把物理學變成了一個讓人無比厭憎的學科。最後的解決方案是日本物理學家朝永振一郎、美國人施溫格（Julian S Schwiger）和戴森（Freeman Dyson），還有那位傳奇的費因曼所分別獨立完成的，被稱為“重正化”（renormalization）方法，具體的技術細節我們就不用理會了。雖然認為重正化牽強而不令人信服的科學家大有人在，但是採用這種手段把無窮大從理論中趕走之後，剩下的結果其準確程度令人吃驚得瞠目結舌：處理電子的量子電動力學（QED）在經過重正化的修正之後，在電子磁距的計算中竟然一直與實驗值符合到小數點之後第11位！亙古以來都沒有哪個理論能夠做到這樣教人咋舌的事情。
實際上，量子電動力學常常被稱作人類有史以來“最為精確的物理理論”，如果不是實驗值經過反復測算，這樣高精度的資料實在是讓人懷疑是不是存心偽造的。但巨大的勝利使得一切懷疑都最終迎刃而解，QED也最終作為量子場論一個最為悠久和成功的分支而為人們熟知。雖然最近彭羅斯聲稱說，由於對赫爾斯-泰勒脈衝星系統的觀測已經積累起了如此確鑿的關於引力波存在的證明，這實際上使得廣義相對論的精確度已經和實驗吻合到10的負14次方，因此超越了QED（赫爾斯和泰勒獲得了1993年諾貝爾物理獎）。但無論如何，量子場論的成功是無人可以否認的。朝永振一郎，施溫格和費因曼也分享了1965年的諾貝爾物理獎。
拋開量子場論的勝利不談，量子論在物理界的幾乎每一個角落都激起激動人心的浪花，引發一連串美麗的漣漪。它深入固體物理之中，使我們對於固體機械和熱性質的認識產生了翻天覆地的變化，更打開了通向凝聚態物理這一嶄新世界的大門。在它的指引下，我們才真正認識了電流的傳導，使得對於半導體的研究成為可能，而最終帶領我們走向微電子學的建立。它駕臨分子物理領域，成功地解釋了化學鍵和軌道雜化，從而開創了量子化學學科。如今我們關於化學的幾乎一切知識，都建立在這個基礎之上。而材料科學在插上了量子論的雙翼之後，才真正展翅飛翔起來，開始深刻地影響社會的方方面面。在量子論的指引之下，我們認識了超導和超流，我們掌握了雷射技術，我們造出了電晶體和積體電路，為一整個新時代的來臨真正做好了準備。量子論讓我們得以一探原子內部那最為精細的奧秘，我們不但更加深刻地理解了電子和原子核之間的作用和關係，還進一步拆開原子核，領略到了大自然那更為令人驚歎的神奇。在浩瀚的星空之中，我們必須借助量子論才能把握恒星的命運會何去何從：當它們的燃料耗盡之後，它們會不可避免地向內坍縮，這時支撐起它們最後骨架的就是源自泡利不相容原理的一種簡並壓力。當電子簡並壓力足夠抵擋坍縮時，恒星就演化為白矮星。要是電子被征服，而要靠中子出來抵抗時，恒星就變為中子星。最後，如果一切防線都被突破，那麼它就不可避免地坍縮成一個黑洞。但即使黑洞也不是完全“黑”的，如果充分考慮量子不確定因素的影響，黑洞其實也會產生輻射而逐漸消失，這就是以其鼎鼎大名的發現者史蒂芬?霍金而命名的“霍金蒸發”過程。
當物質落入黑洞的時候，它所包含的資訊被完全吞噬了。因為按照定義，沒什麼能再從黑洞中逃出來，所以這些資訊其實是永久地喪失了。這樣一來，我們的決定論再一次遭到毀滅性的打擊：現在，即使是預測概率的薛定諤波函數本身，我們都無法確定地預測！因為宇宙波函數需要掌握所有物質的資訊，而這些資訊卻不斷地被黑洞所吞沒。霍金對此說了一句同樣有名的話：“上帝不但擲骰子，他還把骰子擲到我們看不見的地方去！”這個看不見的地方就是黑洞奇點。不過由於蒸發過程的發現，黑洞是否在蒸發後又把這些資訊重新“吐”出來呢？在這點上人們依舊爭論不休，它關係到我們的宇宙和骰子之間那深刻的內在關係。
最後，很有可能，我們對於宇宙終極命運的理解也離不開量子論。大爆炸的最初發生了什麼？是否存在奇點？在奇點處物理定律是否失效？因為在宇宙極早期，引力場是如此之強，以致量子效應不能忽略，我們必須採取有效的量子引力方法來處理。在採用了費因曼的路徑積分手段之後，哈特爾（就是提出DH的那個）和霍金提出了著名的“無邊界假設”：宇宙的起點並沒有一個明確的邊界，時間並不是一條從一點開始的射線，相反，它是複數的！時間就像我們地球的表面，並沒有一個地方可以稱之為“起點”。為了更好地理解這些問題，我們迫切地需要全新的量子宇宙學，需要量子論和相對論進一步強強聯手，在史話的後面我們還會講到這個事情。
量子論的出現徹底改變了世界的面貌，它比史上任何一種理論都引發了更多的技術革命。核能、電腦技術、新材料、能源技術、資訊技術……這些都在根本上和量子論密切相關。牽強一點說，如果沒有足夠的關於弱相互作用力和晶體衍射的知識，DNA的雙螺旋結構也就不會被發現，分子生物學也就無法建立，也就沒有如今這般火熱的生物技術革命。再牽強一點說，沒有量子力學，也就沒有歐洲粒子物理中心（CERN），而沒有CERN，也就沒有互聯網的www服務，更沒有劃時代的網路革命，各位也就很可能看不到我們的史話，呵呵。
如果要評選20世紀最為深刻地影響了人類社會的事件，那麼可以毫不誇張地說，這既不是兩次世界大戰，也不是共產主義運動的興衰，也不是聯合國的成立，或者女權運動，殖.義的沒落，人類探索太空……等等。它應該被授予量子力學及其相關理論的創立和發展。量子論深入我們生活的每一個角落，它的影響無處不在，觸手可得。許多人喜歡比較20世紀齊名的兩大物理發現相對論和量子論究竟誰更“偉大”，從一個普遍的意義上來說這樣的比較是毫無意義的，所謂“偉大”往往不具有可比性，正如人們無聊地爭論李白還是杜甫，莫札特還是貝多芬，漢朝還是羅馬，貝利還是馬拉多納，Beatles還是滾石，阿甘還是肖申克……但僅僅從實用性的角度而言，我們可以毫不猶豫地下結論說：是的，量子論比相對論更加“有用”。
也許我們仍然不能從哲學意義上去真正理解量子論，但它的進步意義依舊無可限量。雖然我們有時候還會偶爾懷念經典時代，懷念那些因果關係一絲不苟，宇宙的本質簡單易懂的日子，但這也已經更多地是一種懷舊情緒而已。正如電影《亂世佳人》的開頭不無深情地說：“曾經有一片屬於騎士和棉花園的土地叫做老南方。在這個美麗的世界裏，紳士們最後一次風度翩翩地行禮，騎士們最後一次和漂亮的女伴們同行，人們最後一次見到主人和他們的奴隸。而如今這已經是一個只能從書本中去尋找的舊夢，一個隨風飄逝的文明。”雖然有這樣的傷感，但人們依然還是會歌頌北方揚基們最後的勝利，因為我們從他們那裏得到更大的力量，更多的熱情，還有對於未來更執著的信心。
四
但量子論的道路仍未走到盡頭，雖然它已經負擔了太多的光榮和疑惑，但命運仍然註定了它要繼續影響物理學的將來。在經歷了無數的風雨之後，這一次，它面對的是一個前所未有強大的對手，也是最後的終極挑戰--廣義相對論。
標準的薛定諤方程是非相對論化的，在它之中並沒有考慮到光速的上限。而這一工作最終由狄拉克完成，最後完成的量子場論實際上是量子力學和狹義相對論的聯合產物。當我們僅僅考慮電磁場的時候，我們得到的是量子電動力學，它可以處理電磁力的作用。大家在中學裏都知道電磁力：同性相斥，異性相吸，量子電動力學認為，這個力的本質是兩個粒子之間不停地交換光子的結果。兩個電子互相靠近並最終因為電磁力而彈開，這其中發生了什麼呢？原來兩個電子不停地在交換光子。想像兩個溜冰場上的人，他們不停地把一隻皮球拋來拋去，從一個人的手中扔到另一個人那裏，這樣一來他們必定離得越來越遠，似乎他們之間有一種斥力一樣。在電磁作用力中，這個皮球就是光子！那麼同性相吸是怎麼回事呢？你可以想像成兩個人背靠背站立，並不停地把球扔到對方面對的牆壁上再反彈到對方手裏。這樣就似乎有一種吸力使兩人緊緊靠在一起。
但是，當處理到原子核內部的事務時，我們面對的就不再是電磁作用力了！比如說一個氦原子核，它由兩個質子和兩個中子組成。中子不帶電，倒也沒有什麼，可兩個質子卻都帶著正電！如果說同性相斥，那麼它們應該互相彈開，而怎麼可能保持在一起呢？這顯然不是萬有引力互相吸引的結果，在如此小的質子之間，引力微弱得基本可以忽略不計，必定有一種更為強大的核力，比電磁力更強大，才可以把它們拉在一起不致分開。這種力叫做強相互作用力。
聰明的各位也許已經猜到了，既然有“強”相互作用力，必定相對地還有一種“弱”相互作用力，事實正是如此。弱作用力就是造成許多不穩定的粒子衰變的原因。這樣一來，我們的宇宙中就總共有著4種相互作用力：引力、電磁力、強相互作用力和弱相互作用力。它們各自為政，互不管轄，遵守著不同的理論規則。
但所有這些力的本質是什麼呢？是不是也如同電磁力那樣，是因為交換粒子而形成的？日本物理學家湯川秀樹--他或許是日本最著名的科學家--預言如此。在強相互作用力中，湯川認為這是因為核子交換一種新粒子--介子（meson）而形成的。他所預言的介子不久就為安德森等人所發現，不過那卻是一種不同的介子，現在稱為μ子，它和湯川理論無關。湯川所預言的那種介子現在稱為π子，它最終在1947年為英國人鮑威爾（Cecil Frank Powell）在研究宇宙射線時所發現。湯川獲得了1949年的諾貝爾物理獎，而鮑威爾獲得了1950年的。對於強相互作用力的研究仍在繼續，人們把那些感受強相互作用力的核子稱為“強子”，比如質子、中子等。1964年，我們的蓋爾曼提出，所有的強子都可以進一步分割，這就是如今家喻戶曉的“誇克”模型。每個質子或中子都由3個誇克組成，每種誇克既有不同的“味道”，更有不同的“顏色”，在此基礎上人們發明了所謂的“量子色動力學”（QCD），來描述。誇克之間同樣通過交換粒子來維持作用力，這種被交換的粒子稱為“膠子”（gluon）。各位也許已經有些頭暈腦脹，我們就不進一步描述了。再說詳細描述基本粒子的模型需要太多的筆墨，引進太多的概念，但我們的史話所留下的篇幅已經不多，所以只能這樣簡單地一筆帶過。如果想更好地瞭解有關知識，蓋爾曼曾寫過一本通俗的讀物《誇克與美洲豹》，而偉大的阿西莫夫（Isaac Asimov）則有更多精彩的論述，雖然時代已經不同，但許多作品卻仍然並不過時！
強相互作用是交換介子，那麼弱相互作用呢？湯川秀樹同樣預言它必定也交換某種粒子，這種粒子被稱為“中間玻色子”。與強作用力所不同的是，弱相互作用力的理論形式看上去同電磁作用力非常相似，這使得人們開始懷疑，這兩種力實際上是不是就是同一種東西，只不過在不同的環境中表現得不盡相同而已？特別是當李政道與楊振寧提出了弱作用下宇稱不守恆之後，這一懷疑愈加強烈。終於到了60年代，統一弱相互作用力和電磁力的工作由美國人格拉肖（Sheldon Glashow）、溫伯格（Steven Weinberg）和巴基斯坦人薩拉姆（Aldus Salam）所完成，他們的成果被稱為“弱電統一理論”，3人最終為此得到了1979年的諾貝爾獎。該理論所預言的3種中間玻色子（W＋，W－和Z0）到了80年代被實驗所全部發現，更加證實了它的正確性。
物理學家們現在開始大大地興奮起來了：既然電磁力和弱作用力已經被證明是同一種東西，可以被一個相同的理論所描述，那麼我們又有什麼理由不去相信，所有的4種力其實都是同一種東西呢？所有的物理學家都相信，上帝--大自然的創造者--他老人家是愛好簡單的，他不會把我們的世界搞得複雜不堪，讓人搖頭歎氣，他必定按照某一種標準的模式創造了這個宇宙！而我們要做的工作，就是把上帝所依據的這個藍圖找出來。這藍圖必定只有一份，而所有的物理現象，物理力都被涵蓋在這個設計之中！如果模仿《獨立宣言》中那著名的句子，物理學家完全願意宣稱：
我們認為這是不言而喻的事實：每一種力都是被相同地創造的。
We hold the truth to be self-evident, that all forces are created equal.
是啊，要是真有那麼一個理論，它可以描述所有的4種力，進而可以描述所有的物理現象，那該是怎樣一幅壯觀的場面啊！那樣一來，整個自然，整個物理就又重新歸於統一之中，就像史詩中所描寫的那個傳奇的黃金時代與偉大的經典帝國，任何人都無法抗拒這樣一種誘人的景象，仿佛一個新的偉大時代就在眼前。戎馬已備，戈矛已修，浩浩蕩蕩的大軍終於就要出發，去追尋那個失落已久的統一之夢。
現在，弱作用力和電磁力已經被合併了，下一個目標是強相互作用力，正如我們已經介紹的那樣，這塊地域目前為止被量子色動力學所統治著。但幸運地是，雖然兵鋒指處，形勢緊張嚴峻，大戰一觸即發，但兩國的君主卻多少有點血緣關係，這給和平統一留下了餘地：它們都是在量子場論的統一框架下完成的。1954年，楊振寧和米爾斯建立了規範場論，而吸取了對稱性破缺的思想之後，這使得理論中的某些沒有質量的粒子可以自發地獲得質量。正因為如此，中間玻色子和光子才得以被格拉肖等人包含在同一個框架內。而反觀量子色動力學，它本身就是模仿量子電動力學所建立的，連名字都模仿自後者！所不同的是光子不帶電荷，但膠子卻帶著“顏色”荷，但如果充分地考慮自發對稱破缺的規範場，將理論擴充為更大的單群，把膠子也拉進統一中來並非不可能。這樣的理論被驕傲地稱為“大統一理論”（Grand Unified Theory，GUT），它後來發展出了多個變種，但不管怎樣，其目標是一致的，那就是統一弱相互作用力、強相互作用力和電磁力3種力，把它們合併在一起，包含到同一個理論中去。不同的大統一理論預言了一些不同的物理現象，比如質子可能會衰變，比如存在著磁單極子，或者奇異弦，但可惜的是，到目前為止這些現象都還沒有得到確鑿的證實。退一步來說，由於理論中一些關鍵的部分比如希格斯玻色子的假設到目前為止都尚未在實驗中發現，甚至我們連粒子的標準模型也不能100％地肯定正確。但無論如何，大統一理論是非常有前途的理論，人們也有理由相信它終將達到它的目標。
可是，雖然號稱“大統一”，這樣的稱號卻依舊是名不副實的。就算大統一理論得到了證實，天下卻仍未統一，四海仍未一靖。人們怎麼可以遺漏了那塊遼闊的沃土--引力呢？GUT即使登基，他的權力仍舊是不完整的，對於引力，他仍舊鞭長莫及。天無二日民無二君，雄心勃勃的物理學家們早就把眼光放到了引力身上，即使他們事實上連強作用力也仍未最終征服。正可謂尚未得隴，便已望蜀。
引力在宇宙中是一片獨一無二的區域，它和其他3種力似乎有著本質的不同。電磁力有時候互相吸引，有時候互相排斥，但引力卻總是吸引的！這使它可以在大尺度上累加起來。當我們考察原子的時候，引力可以忽略不計，但一旦我們的眼光放到恒星、星雲、星系這樣的尺度上，引力便取代別的力成了主導因素。想要把引力包含進統一的體系中來是格外困難的，如果說電磁力、強作用力和弱作用力還勉強算同文同種，引力則傲然不群，獨來獨往。何況，我們並沒有資格在它面前咆哮說天兵已至，為何還不服王化云云，因為它的統治者有著同樣高貴的血統和深厚的淵源：這裏的國王是愛因斯坦偉大的廣義相對論，其前身則是煌煌的牛頓力學！
物理學到了這個地步，只剩下了最後一個分歧，但也很可能是最難以調和和統一的分歧。量子場論雖然爭取到了狹義相對論的合作，但它還是難以征服引力：廣義相對論拒絕與它聯手統治整個世界，它更樂於在引力這片保留地上獨立地呼風喚雨。從深層次的角度上說，這裏凸現了量子論和相對論的內在矛盾，這兩個20世紀的偉大物理理論之間必定要經歷一場艱難和痛苦的融合，才能孕育出最後那個眾望所歸的王者，完成“普天之下，莫非王土”的宏願。
物理學家有一個夢想，一個深深植根于整個自然的夢想。他們夢想有一天，深壑彌合，高山夷平，荊棘變沃土，歧路變通衢。他們夢想造物主的光輝最終被揭示，而眾生得以一起朝覲這一終極的奧秘。而要實現這個夢想，就需要把量子論和相對論真正地結合到一起，從而創造一個量子引力理論。它可以解釋一切的力，進而闡釋一切的物理現象。這樣的理論是上帝造物的終極藍圖，它講述了這個自然最深刻的秘密。只有這樣的理論，才真正有資格稱得上“大統一”，不過既然大統一的名字已經被GUT所佔用了，人們給這種終極理論取了另外一個名字：萬能理論（Theory of Everything，TOE）。
愛因斯坦在他的晚年就曾經試圖去實現這個夢想，在普林斯頓的那些日子裏，他的主要精力都放在如何去完成統一場論上（雖然他還並不清楚強力和弱力這兩個王國的存在）。但是，愛因斯坦的戰略思想卻是從廣義相對論出發去攻打電磁力，這樣的進攻被證明是極為艱難而傷亡慘重的：不僅邊界上崇山峻嶺，有著無法克服的數學困難，而且對方居高臨下，地形易守難攻，占盡了便宜。雖然愛因斯坦執著不懈地一再努力，但整整30年，直到他去世為止，仍然沒能獲得任何進展。今天看來，這個失敗是不可避免的，廣義相對論和量子論之間有一條深深的不可逾越的鴻溝，而愛因斯坦的舊式軍隊是絕無可能跨越這個障礙的。但在另一面，愛因斯坦所不喜歡的量子論迅猛地發展起來，正如我們描述的那樣，它的力量很快就超出了人們所能想像的極限。這一次，以量子論為主導，統一是否能夠被真正完成了呢？
歷史上產生了不少量子引力理論，但我們只想極為簡單地描述一個。它近來大紅大紫，聲名遠揚，時髦無比，倘若誰不知道它簡直就不好意思出來混。大家一定都明白我說的是超弦（Superstring）理論，許多讀者迫使我相信，如果不在最後提一下它，那麼我們的史話簡直就是一肚子不合時宜。
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飯後閒話：霍金打賭
1999年，霍金在一次演講中說，他願意以1賠1，賭一個萬能理論會在20年內出現。現在是不是真的有人和他打這個賭我暫時不得而知，不過霍金好打賭是出了名的，咱們今天就來閒話幾句打賭的話題。
我們所知的霍金打的最早的一個賭或許是他和兩個幼年時的夥伴所打的：他們賭今後他們之間是不是會有人出人頭地。霍金出名後，還常常和當初的夥伴開玩笑說，因為他打贏了，所以對方欠他一塊糖。
霍金33歲時，第一次就科學問題打賭，之後便一發不可收拾。今天我們所熟知的最有名的幾個科學賭局，幾乎都同他有關。或者也是因為霍金太出名，太容易被媒體炒作渲染的緣故吧。
1974年，黑洞的熱潮在物理學界內方興未艾。人們已經不太懷疑黑洞是一個物理真實，但在天文觀測上仍沒有找到一個確實的實體。不過已經有幾個天體非常可疑，其中一個叫做天鵝座X-1，如果你小時候閱讀過80年代的一些科普書籍，你會對這個名字耳熟能詳。霍金對這個天體的身份表示懷疑，他和加州理工的物理學家索恩（Kip Thorne）立下字據，以1年的《閣樓》（Penthouse）雜誌賭索恩4年的《私家偵探》（Private Eye）。大家也許會對霍金這樣的大科學家竟然下這樣的賭注而感到驚奇（Penthouse大家想必都知道，是和Playboy齊名的男性雜誌，不過最近倒閉了），呵呵，不過飲食男女人之大欲，反正他就是這樣賭的。今天大家都已經知道，宇宙中的黑洞多如牛毛，天鵝X-1的身份更是不用懷疑。1990年霍金到南加州大學演講，當時索恩人在莫斯科，於是霍金大張旗鼓地闖入索恩的辦公室，把當年的賭據翻出來印上拇指印表示認輸。
霍金後來真的給索恩訂了一年的《閣樓》，索恩家裏的女性成員對此是有意見的。但那倒也不是對於《閣樓》有什麼反感，在美國這種開放社會這不算什麼。反對的原因來自女權主義：她們堅持索恩應該賭一份適合both男女閱讀的雜誌。當年索恩還曾贏了錢德拉塞卡的《花花公子》，出於同樣的理由換成了《聽眾》。
霍金輸了這個場子很是不甘，1年後便又找上索恩，同時還有索恩的同事，加州理工的另一位物理學家普雷斯基（John Preskill），賭宇宙中不可能存在裸奇點，負者為對方提供能夠包裹“裸體”的衣服。這次霍金不到4個月就發現自己還是要輸：黑洞在經過霍金蒸發後的確可能保留一個裸奇點！但霍金在文字上耍賴，聲稱由於量子過程而產生的裸奇點並不是賭約上描述的那個由於廣義相對論而形成的裸奇點，而且那個證明也是不嚴格的，所以不算。
逃得了初一逃不過十五，1997年德州大學的科學家用超級電腦證明了，當黑洞坍縮時，在非常特別的條件下裸奇點在理論上是可以存在的！霍金終於認輸，給他的對手各買了一件T恤衫。但他還是不服氣的，他另立賭約，賭雖然在非常特別的條件下存在裸奇點，但在一般情況下它是被禁止的！而且霍金在T恤上寫的字更是不依不饒：大自然討厭裸露！
霍金在索恩那裏吃了幾次虧了，這次不知是否能翻盤。當然索恩也不是常賭不敗的，他曾經和蘇聯人澤爾多維奇（Zel’dovich）在黑洞輻射的問題上打賭，結果輸了一瓶上好的名牌威士卡。有時候霍金和索恩還會聯手，比如在黑洞蒸發後是否吐出當初吃掉的資訊這一問題上。霍金和索恩賭它不會，而普雷斯基賭它會，賭注是“資訊”本身--勝利者將得到一本百科全書！這個問題迄無定論，不過從最近發展的勢頭來看，霍金又有輸的危險。今年（2004年）初，俄亥俄州立大學的科學家用弦論更為明確地證明了，黑洞很可能將吐出資訊！
2000年，霍金又和密歇根大學的凱恩（Gordon Kane）賭100美元，說在芝加哥附近的費米實驗室裏不可能發現所謂的“希格斯玻色子”（這是英國物理學家希格斯於1964年預言的一種有重要理論意義的粒子，但至今尚未證實）。後來他又和歐洲的一些粒子物理學家賭，說日內瓦的歐洲粒子物理實驗室裏也不可能發現希格斯子。這次霍金算是贏了，至今仍然沒有找到希格斯子的蹤跡。不過霍金對於這個假設的嘲笑態度使得許多粒子物理學家十分惱火，甚至上升為宇宙物理學家和粒子物理學家之間的一種矛盾。希格斯本人於2002年在報上發表了言詞尖刻的評論，說霍金因為名氣大，所以人們總是不加判斷地相信他說的東西。這也引起了一場不大不小的風波。
在科學問題上打賭的風氣由來已久，而根據2002年Nature雜誌上的一篇文章（Nature 420, p354），目前在科學的各個領域內各種各樣的賭局也是五花八門。這也算是科學另一面的趣味和魅力吧？不知將來是否會有人以此為題材，寫出又一篇類似《80天環遊地球》的精彩小說呢？
五
在統一廣義相對論和量子論的漫漫征途中，物理學家一開始採用的是較為溫和的辦法。他們試圖採用老的戰術，也就是在征討強、弱作用力和電磁力時用過的那些行之有效的手段，把它同樣用在引力的身上。在相對論裏，引力被描述為由於時空彎曲而造成的幾何效應，而正如我們所看到的，量子場論把基本的力看成是交換粒子的作用，比如電磁力是交換光子，強相互作用力是交換膠子……等等。那麼，引力莫非也是交換某種粒子的結果？在還沒見到這個粒子之前，人們已經為它取好了名字，就叫“引力子”（graviton）。根據預測，它應該是一種自旋為2，沒有質量的玻色子。
可是，要是把所謂引力子和光子等一視同仁地處理，人們馬上就發現他們註定要遭到失敗。在量子場論內部，無論我們如何耍弄小聰明，也沒法叫引力子乖乖地聽話：計算結果必定導致無窮的發散項，無窮大！我們還記得，在量子場論創建的早期，物理學家是怎樣地被這個無窮大的幽靈所折磨的，而現在情況甚至更糟：就算運用重正化方法，我們也沒法把它從理論中趕跑。在這場戰爭中我們初戰告負，現在一切溫和的統一之路都被切斷，量子論和廣義相對論互相怒目而視，作了最後的割席決裂，我們終於認識到，它們是互不相容的，沒法叫它們正常地結合在一起！物理學的前途頓時又籠罩在一片陰影之中，相對論的支持者固然不忿氣，擁護量子論的人們也有些躊躇不前：要是橫下心強攻的話，結局說不定比當年的愛因斯坦更慘，但要是戰略退卻，物理學豈不是從此陷入分裂而不可自拔？
新希望出現在1968年，但卻是由一個極為偶然的線索開始的：它本來根本和引力毫無關係。那一年，CERN的義大利物理學家維尼基亞諾（Gabriel Veneziano）隨手翻閱一本數學書，在上面找到了一個叫做“歐拉β函數”的東西。維尼基亞諾順手把它運用到所謂“雷吉軌跡”（Regge trajectory）的問題上面，作了一些計算，結果驚訝地發現，這個歐拉早於1771年就出於純數學原因而研究過的函數，它竟然能夠很好地描述核子中許多強相對作用力的效應！
維尼基亞諾沒有預見到後來發生的變故，他也並不知道他打開的是怎樣一扇大門，事實上，他很有可能無意中做了一件使我們超越了時代的事情。威頓（Edward Witten）後來常常說，超弦本來是屬於21世紀的科學，我們得以在20世紀就發明並研究它，其實是歷史上非常幸運的偶然。
維尼基亞諾模型不久後被3個人幾乎同時注意到，他們是芝加哥大學的南部陽一郎，耶希華大學（Yeshiva Univ）的薩斯金（Leonard Susskind）和玻爾研究所的尼爾森（Holger Nielsen）。三人分別證明了，這個模型在描述粒子的時候，它等效於描述一根一維的“弦”！這可是非常稀奇的結果，在量子場論中，任何基本粒子向來被看成一個沒有長度也沒有寬度的小點，怎麼會變成了一根弦呢？
雖然這個結果出人意料，但加州理工的施瓦茨（John Schwarz）仍然與當時正在那裏訪問的法國物理學家謝爾克（Joel Scherk）合作，研究了這個理論的一些性質。他們把這種弦當作束縛誇克的紐帶，也就是說，誇克是綁在弦的兩端的，這使得它們永遠也不能單獨從核中被分割出來。這聽上去不錯，但是他們計算到最後發現了一些古怪的東西。比如說，理論要求一個自旋為2的零質量粒子，但這個粒子卻在核子家譜中找不到位置（你可以想像一下，如果某位化學家找到了一種無法安插進週期表裏的元素，他將會如何抓狂？）。還有，理論還預言了一種比光速還要快的粒子，也即所謂的“快子”（tachyon）。大家可能會首先想到這違反相對論，但嚴格地說，在相對論中快子可以存在，只要它的速度永遠不降到光速以下！真正的麻煩在於，如果這種快子被引入量子場論，那麼真空就不再是場的最低能量態了，也就是說，連真空也會變得不穩定，它必將衰變成別的東西！這顯然是胡說八道。
更令人無法理解的是，如果弦論想要自圓其說，它就必須要求我們的時空是26維的！平常的時空我們都容易理解：它有3維空間，外加1維時間，那多出來的22維又是幹什麼的？這種引入多維空間的理論以前也曾經出現過，如果大家還記得在我們的史話中曾經小小地出過一次場的，玻爾在哥本哈根的助手克萊恩（Oskar Klein），也許會想起他曾經把“第五維”的思想引入薛定諤方程。克萊恩從量子的角度出發，而在他之前，愛因斯坦的忠實追隨者，德國數學家卡魯紮（Theodor Kaluza）從相對論的角度也作出了同樣的嘗試。後來人們把這種理論統稱為卡魯紮-克萊恩理論（Kaluza-Klein Theory，或KK理論）。但這些理論最終都胎死腹中。的確很難想像，如何才能讓大眾相信，我們其實生活在一個超過4維的空間中呢？
最後，量子色動力學（QCD）的興起使得弦論失去了最後一點吸引力。正如我們在前面所述，QCD成功地攻佔了強相互作用力，並占山為王，得到了大多數物理學家的認同。在這樣的內外交困中，最初的弦論很快就眾叛親離，被冷落到了角落中去。
在弦論最慘澹的日子裏，只有施瓦茨和謝爾克兩個人堅持不懈地沿著這條道路前進。1971年，施瓦茨和雷蒙（Pierre Ramond）等人合作，把原來需要26維的弦論簡化為只需要10維。這裏面初步引入了所謂“超對稱”的思想，每個玻色子都對應於一個相應的費米子（玻色子是自旋為整數的粒子，如光子。而費米子的自旋則為半整數，如電子。粗略地說，費米子是構成“物質”的粒子，而玻色子則是承載“作用力”的粒子）。與超對稱的聯盟使得弦論獲得了前所未有的力量，使它可以同時處理費米子，更重要的是，這使得理論中的一些難題（如快子）消失了，它在引力方面的光明前景也逐漸顯現出來。可惜的是，在弦論剛看到一線曙光的時候，謝爾克出師未捷身先死，他患有嚴重的糖尿病，於1980年不幸去世。施瓦茨不得不轉向倫敦瑪麗皇后學院的邁克爾?格林（Michael Green），兩人最終完成了超對稱和絃論的結合。他們驚訝地發現，這個理論一下子猶如脫胎換骨，完成了一次強大的升級。現在，老的“弦論”已經死去了，新生的是威力無比的“超弦”理論，這個“超”的新頭銜，是“超對稱”冊封給它的無上榮耀。
當把他們的模型用於引力的時候，施瓦茨和格林狂喜得能聽見自己的心跳聲。老的弦論所預言的那個自旋2質量0的粒子雖然在強子中找不到位置，但它卻符合相對論！事實上，它就是傳說中的“引力子”！在與超對稱同盟後，新生的超弦活生生地吞併了另一支很有前途的軍隊，即所謂的“超引力理論”。現在，謝天謝地，在計算引力的時候，無窮大不再出現了！計算結果有限而且有意義！引力的國防軍整天警惕地防衛粒子的進攻，但當我們不再把粒子當作一個點，而是看成一條弦的時候，我們就得以瞞天過海，暗渡陳倉，繞過那條苦心佈置的無窮大防線，從而第一次深入到引力王國的縱深地帶。超弦的本意是處理強作用力，但現在它的注意力完全轉向了引力：天哪，要是能征服引力，別的還在話下嗎？
關於引力的計算完成於1982年前後，到了1984年，施瓦茨和格林打了一場關鍵的勝仗，使得超弦驚動整個物理界：他們解決了所謂的“反常”問題。本來在超弦中有無窮多種的對稱性可供選擇，但施瓦茨和格林經過仔細檢查後發現，只有在極其有限的對稱形態中，理論才得以消除這些反常而得以自洽。這樣就使得我們能夠認真地考察那幾種特定的超弦理論，而不必同時對付無窮多的可能性。更妙的是，篩選下來的那些群正好可以包容現有的規範場理論，還有粒子的標準模型！偉大的勝利！
“第一次超弦革命”由此爆發了，前不久還對超弦不屑一顧，極其冷落的物理界忽然像著了魔似的，傾注出罕見的熱情和關注。成百上千的人們爭先恐後，前仆後繼地投身於這一領域，以致于後來格勞斯（David Gross）說：“在我的經歷中，還從未見過對一個理論有過如此的狂熱。”短短3年內，超弦完成了一次極為漂亮的帝國反擊戰，將當年遭受的壓抑之憤一吐為快。在這期間，像愛德華?威頓，還有以格勞斯為首的“普林斯頓超弦四重奏”小組都作出了極其重要的貢獻，不過我們沒法詳細描述了。網上關於超弦的資料繁多，如果有興趣的讀者可以參考這個詳細的資料索引：
http://arxiv.org/abs/hep-th/0311044
第一次革命過後，我們得到了這樣一個圖像：任何粒子其實都不是傳統意義上的點，而是開放或者閉合（頭尾相接而成環）的弦。當它們以不同的方式振動時，就分別對應於自然界中的不同粒子（電子、光子……包括引力子！）。我們仍然生活在一個10維的空間裏，但是有6個維度是緊緊蜷縮起來的，所以我們平時覺察不到它。想像一根水管，如果你從很遠的地方看它，它細得就像一條線，只有1維的結構。但當真把它放大來看，你會發現它是有橫截面的！這第2個維度被捲曲了起來，以致於粗看之下分辨不出。在超弦的圖像裏，我們的世界也是如此，有6個維度出於某種原因收縮得非常緊，以致粗看上去宇宙僅僅是4維的（3維空間加1維時間）。但如果把時空放大到所謂“普朗克空間”的尺度上（大約10^-33釐米），這時候我們會發現，原本當作是時空中一個“點”的東西，其實竟然是一個6維的“小球”！這6個捲曲的維度不停地擾動，從而造成了全部的量子不確定性！
這次革命使得超弦聲名大振，隱然成為眾望所歸的萬能理論候選人。當然，也有少數物理學家仍然對此抱有懷疑態度，比如格拉肖，費因曼。霍金對此也不怎麼熱情。大家或許還記得我們在前面描述過，在阿斯派克特實驗後，BBC的布朗和紐卡斯爾大學的大衛斯對幾位量子論的專家做了專門訪談。現在，當超弦熱在物理界方興未艾之際，這兩位仁兄也沒有閑著，他們再次出馬，邀請了9位在弦論和量子場論方面最傑出的專家到BBC做了訪談節目。這些記錄後來同樣被集合在一起，於1988年以《超弦：萬能理論？》為名，由劍橋出版社出版。閱讀這些記錄可以發現，專家們雖然吵得不像量子論那樣厲害，但其中的分歧仍是明顯的。費因曼甚至以一種飽經滄桑的態度說，他年輕時注意到許多老人迂腐地抵制新思想（比如愛因斯坦抵制量子論），但當他自己也成為一個老人時，他竟然也身不由己地做起同樣的事情，因為一些新思想確實古怪--比如弦論就是！
人們自然而然地問，為什麼有6個維度是蜷縮起來的？這6個維度有何不同之處？為什麼不是5個或者8個維度蜷縮？這種蜷縮的拓撲性質是怎樣的？有沒有辦法證明它？因為弦的尺度是如此之小（普朗克空間），所以人們缺乏必要的技術手段用實驗去直接認識它，而且弦論的計算是如此繁難，不用說解方程，就連方程本身我們都無法確定，而只有採用近似法！更糟糕的是，當第一次革命過去後，人們雖然大浪淘沙，篩除掉了大量的可能的對稱，卻仍有5種超弦理論被保留了下來，每一種理論都採用10維時空，也都能自圓其說。這5種理論究竟哪一種才是正確的？人們一鼓作氣沖到這裏，卻發現自己被困住了。弦論的熱潮很快消退，許多人又回到自己的本職領域中去，第一次革命塵埃落定。
一直要到90年代中期，超弦才再次從沉睡中蘇醒過來，完成一次絕地反攻。這次喚醒它的是愛德華?威頓。在1995年南加州大學召開的超弦年會上，威頓讓所有的人都吃驚不小，他證明了，不同耦合常數的弦論在本質上其實是相同的！我們只能用微擾法處理弱耦合的理論，也就是說，耦合常數很小，在這樣的情況下5種弦論看起來相當不同。但是，假如我們逐漸放大耦合常數，它們應當是一個大理論的5個不同的變種！特別是，當耦合常數被放大時，出現了一個新的維度--第11維！這就像一張紙只有2維，但你把許多紙疊在一起，就出現了一個新的維度--高度！
換句話說，存在著一個更為基本的理論，現有的5種超弦理論都是它在不同情況的極限，它們是互相包容的！這就像那個著名的寓言--盲人摸象。有人摸到鼻子，有人摸到耳朵，有人摸到尾巴，雖然這些人的感覺非常不同，但他們摸到的卻是同一頭象--只不過每個人都摸到了一部分而已！格林（Brian Greene）在1999年的《優雅的宇宙》中舉了一個相當搞笑的例子，我們把它發揮一下：想像一個熱帶雨林中的土著喜歡水，卻從未見過冰，與此相反，一個愛斯基摩人喜歡冰，但因為他生活的地方太寒冷，從未見過液態的水的樣子（無疑現實中的愛斯基摩人見過水，但我們可以進一步想像他生活在土星的光環上，那就不錯了），兩人某天在沙漠中見面，為各自的愛好吵得不可開交。但奇妙的事情發生了：在沙漠炎熱的白天，愛斯基摩人的冰融化成了水！而在寒冷的夜晚，水又重新凍結成了冰！兩人終於意識到，原來他們喜歡的其實是同一樣東西，只不過在不同的條件下形態不同罷了。
這樣一來，5種超弦就都被包容在一個統一的圖像中，物理學家們終於可以松一口氣。這個統一的理論被稱為“M理論”。就像沒人知道為啥007電影中的那個博士發明家叫做“Q”（扮演他的老演員于1999年車禍去世了，在此紀念一下），也沒人知道這個“M”確切代表什麼意思，或許發明者的本意是指“母親”（Mother），說明它是5種超弦的母理論，但也有人認為是“神秘”（Mystery），或者“矩陣”（Matrix），或者“膜”（Membrane）。有些中國人喜歡稱其為“摸論”，意指“盲人摸象”！
在M理論中，時空變成了11維，由此可以衍生出所有5種10維的超弦論來。事實上，由於多了一維，我們另有一個超引力的變種，因此一共是6個衍生品！這時候我們再考察時空的基本結構，會發現它並非只能是1維的弦，而同樣可能是0維的點，2維的膜，或者3維的泡泡，或者4維的……我想不出4維的名頭。實際上，這個基本結構可能是任意維數的--從0維一直到9維都有可能！M理論的古怪，比起超弦還要有過之而無不及。
不管超弦還是M理論，它們都剛剛起步，還有更長的路要走。雖然異常複雜，但是超弦/M理論仍然取得了一定的成功，甚至它得以解釋黑洞熵的問題--1996年，施特羅明格（Strominger）和瓦法（Vafa）的論文為此開闢了道路。在那之前不久的一次講演中，霍金還挖苦說：“弦理論迄今為止的表現相當悲慘：它甚至不能描述太陽結構，更不用說黑洞了。”不過他最終還是改變了看法而加入弦論的潮流中來。M理論是“第二次超弦革命”的一部分，如今這次革命的硝煙也已經散盡，超弦又進入一個蟄伏期。PBS後來在格林的書的基礎上做了有關超弦的電視節目，在公眾中引起了相當的熱潮。或許不久就會有第三次第四次超弦革命，從而最終完成物理學的統一，我們誰也無法預見。
值得注意的是，自弦論以來，我們開始注意到，似乎量子論的結構才是更為基本的。以往人們喜歡先用經典手段確定理論的大框架，然後在細節上做量子論的修正，這可以稱為“自大而小”的方法。但在弦論裏，必須首先引進量子論，然後才導出大尺度上的時空結構！人們開始認識到，也許“自小而大”才是根本的解釋宇宙的方法。如今大多數弦論家都認為，量子論在其中扮演了關鍵的角色，量子結構不用被改正。而廣義相對論的路子卻很可能是錯誤的，雖然它的幾何結構極為美妙，但只能委屈它退到推論的地位--而不是基本的基礎假設！許多人相信，只有更進一步地依賴量子的力量，超弦才會有一個比較光明的未來。我們的量子雖然是那樣的古怪，但神賦予它無與倫比的力量，將整個宇宙都控制在它的光輝之下。
To be continued…
尾聲
我們的史話終於到了盡頭。量子論在奇妙的氣氛中誕生，在亂世中艱難地成長起來，與一些偉大的對手展開過激烈的交戰。它建築起經天緯地的巨構，卻也曾在其中迷失方向而茫然徘徊不已。它至今使我們深深困擾，卻又擔負著我們最虔誠和最寶貴的願望和夢想。它最終的歸宿是什麼？超弦？M理論？我們仍不清楚，但我們深信會出現一個量子引力理論，把整個物理學最終統一起來，把宇宙最終極的奧秘驕傲地譜寫在人類的歷史之中。
在新世紀的開始，物理學終於又一次走到了決定命運的關頭。我們似乎又站在一個大時代的前沿，光輝的前景令我們怦然心動，激動又慌亂，幾乎不敢去想像那是怎樣一個偉大的景象。最終的統一似乎已經觸手可及，甚至已經聽得到它的脈搏和心跳。歷史似乎在冥冥中峰迴路轉，兜了一個大圈後又回到100多年前，回到經典物理一統天下時那似曾相識的場景。但這次的意義甚至更偉大：當年的牛頓力學和麥克斯韋電磁論雖然彼此相容，但它們畢竟是兩個不同形式的理論！從這個意義上說，龐大的經典帝國最多是一個結合得比較緊密的邦聯。但這次不同了，那個傳說中的萬能理論，它能夠用同一個方程去描述宇宙間所有的現象，在所有的領域中，它都實現了直接而有效的統治。這是有史以來第一次，我們有可能完成真正意義上的徹底統一，把所有的大權都集於一身，從而開創一個真正磅礴的帝國時代。
人們似乎已經看到了天空中，金色的光輝再一次閃耀起來，神聖的詩篇再一次被吟誦，迴響在宇宙的每一個角落。當這個日子到來的時候，物理學將再一次到達它的巔峰，登上宇宙的極頂。極目眺望，眾山皆小，一切都在腳下。雖然很清楚歷史上這樣的神話最終歸於破滅，霍金仍然忍不住在《時間簡史》裏說：“在謹慎樂觀的基礎上，我仍然相信，我們可能已經接近于探索自然的終極定律的終點。”
但是，統一以後呢？是不是一切都大功告成了？物理學是不是又走到了它的盡頭，再沒有更多的發現可以作出了？我們的後代是不是將再一次陷入無事可做的境地，除了修正幾個常數在小數點後若干位的值而已？或者，在未來的某一天，地平線上又會出現小小的烏雲，帶來又一場迅猛的狂風暴雨，把我們的知識體系再一次砸爛，並引發新的革命？歷史是不是這樣一種永無止境的輪回，大自然是不是永遠也不肯向我們展現它最終的秘密，而我們的探索，是不是永遠也沒有終點？
這一切都沒有答案，我們只能義無反顧地沿著這條道路繼續前進。或許歷史終究是一場輪回，但在每一次的輪回中，我們畢竟都獲得了更為偉大的發現。科學在不停地檢討自己，但這種謙卑的審視和自我否定不但沒有削弱它的光榮，反而使它獲得了永恆的力量，也不斷地增強著我們對於它的信心。人類居住在太陽系中的一顆小小行星上，他們的文明不過萬年的歷史，現代科學創立不過300年，但他們的智慧貫穿整個時空，從最小的量子到最大的宇宙尺度，從大爆炸的那一刻到時間的終點，從最近的白矮星到最遠的宇宙視界，沒有什麼可以阻擋我們探尋的步伐。這一切，都來自于我們對於成功的信念，對於科學的依賴，以及對於神奇的自然那永無休止的好奇。
我衷心地希望各位在這次的量子旅程中獲得了一些非凡的體驗，也許它帶來困惑，但它畢竟指向希望。我必須在這裏和各位告別，但量子論的路仍然沒有走完，它仍然處在迷宮之中，前途漫漫，還有無數未知的秘密有待發掘，我們仍然必須努力去上下求索。這剩下的旅程，必須由各位獨立去完成，因為前面尚沒有路，它要靠我們親手去開闢出來。
也許有一天，你的名字也會成為量子歷史的一部分，被鐫刻在路邊的紀念碑上，再一次召喚後來的過路人對於一段偉大時光的深切懷念。誰又知道呢？
（全文完）
(本文章由曹天元著)
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