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- 哥白尼(Nicolaus Copernicus, 1473), 波蘭人
 - 24歲開始他的第一次天文觀測
- 以各種不同的方法分析行星的運動，很快地發現到，如果以太陽為中心， 將地球視為另一個繞著太陽的行星，則可以更簡單地分析與預測太陽系的行星運轉(日心學說)。
- 1512年建立了哥白尼理論：
太陽是在太陽系的中心，行星繞著太陽運行， 月球繞著地球運行，恆星是在無法測量的遠處。
- 1543出版了他的學說—On Revolutions。
- 第谷•布拉赫(Tycho Brahe, 1546-1601)
 - 出色的觀測者
- 出身於丹麥的貴族家庭，喜歡天文研究。
- 1576以後在丹麥王腓特立二世的資助下，在哥本哈根附近的赫芬島上修建一所大的天文台稱為觀天堡。 從1576∼1596的20年內，做了大量精確的觀測。
- 不是一位高明的理論家；因為宗教的緣故，及觀測不到日視差， 他不願意採取哥白尼的理論，他主張一種半日心半地心的混合體糸， 去解釋他的觀測。（行星繞者太陽；太陽再率領行星繞著地球。）
- 1599年離開觀天堡至布拉格，替迷信占星術的奧皇魯道夫二世觀測天文。
- 1601年去逝，臨死之前將畢生觀測資料贈給刻卜勒。 （刻卜勒是在1600才到布拉格擔任他的助手）
- 刻卜勒(Johanes Kepler, 1571-1630)
 - 主張哥白尼體糸
- 1596年著"The Harmony of the Sphere"， 天球諧合論試圖承襲畢達哥拉斯的理論，以內接正多面種來探討各行星軌導間的幾何關係。
- 根據第谷•布拉赫的觀測資料，仔細地計算分析， 認為火星的軌道不能是圓形的，而必須是橢圓的才能與數據資料符合。
- 建立刻卜勒三大定律：用以描述行星運動，而且可精確地預測行星的位置。
刻卜勒三大定律：
- 行星運行的軌道為橢圓，而太陽位於橢圓焦點之一。(1609)
- 行星與太陽的連線，在相同的時間內掃過相同的面積。(1609)
dA/dt = 常數。
- 軌道半長軸a 的三次方與週期p平方之比為常值。(1619)
a3/p2 = 常數。
- 伽利略(Galileo Galilei, 1564-1642)
 - 為重要的實驗物理學家。
- 在比薩斜塔研究自由落體實驗。
- 觀測物體運動情形，提出靜著恆靜，動者恆動的觀念。影響牛頓建立了力學系統
- 1610年經由望遠鏡發現了木星的四顆主要衛星 為哥白尼體系的一個強而有力的證據。
- 觀測到金星與水星的相位（盈虧）更支持日心理論(出版"三個哲學家的對話")。
- 望遠鏡的觀測結果提供更多更精確的觀測資料來驗證刻卜勒的運動定律。
- 牛頓(Isaac Newton, 1642-1727)
 - 偉大的物理學家
- 23∼25歲之間，發明微積分，力學三大運動定律，萬有引力定律， 並研究光的性質，發明反射式望遠鏡.......
- 牛頓的萬有引力定律：
宇宙中任何質點都互相吸引，引力的大小與兩者質量的乘積成正比，但與距離平方成反比。
- 牛頓運動定律：
- 物體所受的靜力為零時，動者恆動，靜者恆沿直線做等速運動。
- 每一作用在物體上的力，所產生的加速度其方向與與此力相同，但大小與物的質量成反比(F=ma)。
- 作用在物體上的每一個力，皆有其反作用。反作用力的大小與作用力相同，但方向相反。
- 愛因斯坦(Einstein, 1879-1955)
- 水星近日點的進動 43"/100yr
- 星光的偏折效應 1.75秒弧
- 重力紅位移效應
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2007 年 11 月 1 日 星期四  |
| 量子力學----(3)費米子與玻色子 |
分類: 物理(量子力學) |
<<原子構造>>
接下來我要解釋原子構造,物質都是由原子(atom)構造而成,原子這個字有不可分的意思,可是我們現在知道原子是由再細少的原子核(atomic nucleus)及電子(electron)組成,其中原子核是由質子(proton)及中子(neutron)組成,質子(它的意思是第一)帶正電荷,電子帶負電荷,這個很顯淺,在普通情形下,質子及電子數都會分別和原子序數(atomic number)一樣,例如氫就有一個質子一個電子,亦因此正負得零,不帶電荷.在某些特殊情形,電子會脫離或加入原子,令原子帶電荷,叫做離子(ion).
在四十年代,人們才發現中子,中子是原子核之一員,由於它不帶電荷,故妳加多少個中子也不影響原子之不帶電荷性,中子增加及減少會改變元素之重量－原子量(atomic weight),導致同位素(isotope)之出現,例如氫本身有一個中子,加多一個中子就變成重氫(deuterium).
(圖: LKL Astro-Group)
題外話,有一個叫負電子海(Hole in the Sea)的量子理論,雖然已被遺棄,但仍是一個不錯的量子理論,那是認為宇宙每一處都佈滿負能量的電子,就如在牆上塗滿紅色後妳不可察覺每一細點,要看見一個正能量電子當然要令它與其他部分不同,例如塗成藍點.當光子撞擊負電子海時,會把負電子提起形成一個洞,提起的負電子代表電子,而這個洞其實就代表著正電子,直到這個電子跳回洞中,即正電子與電子湮滅成光子,又會是一片負電子海,妳又察覺不出.
(圖: LKL Astro-Group)
<<虧子與輕子>>
在本世紀初,人們還以為質子及中子已是最基本之粒子,而現在我們知道它們都是由一些最基本之粒子虧子(quark)(舊稱夸克)所組成,虧子有六種味(flavor),它們分別是第一代(generation)之上(up)及下(down)(上的反粒子是反上,不是下!!!),第二代之奇(strange)及魅(charm),第三代之頂(top)及底(bottom),每一代粒子基本上沒有大分別,只不過是一代比一代重.中子及質子不過是虧子之組合.
然而電子可不是由虧子所組成,電子本身就已是一種基本粒子,它屬於另一族粒子輕子(lepton),輕子和虧子一樣,都是有六種味,第一代是電子及電子中微子(electron neutrino),第二代是m粒子(mu particle)及m中微子(mu neutrino),而第三代輕子是t粒子及t中微子,它們都是一代比一代重,除此之外,分別不大,科學家也不知道為什麼自然界要覆製三代一樣特徵的基本粒子.
虧子及輕子最大之分別是虧子受強核力所控制,而輕子不受強核力所控制,它們共同構成我們今天所有物質.
在六十年代興起之量子色動力學(quantum chromodynamics)告訴我們虧子是不可能單獨存在,因為它們受著所謂之色禁閉(confinement)所影響,這個我會容後解釋,總之,虧子一是以正虧子加反虧子這樣一對的形式出現,叫做介子(meson),或者是三個虧子組成之重子(baryon),或者是三個虧子組成而其中有奇虧子之超子(hyperon),介子重子超子都受強核力所控制,所以我們通稱為強子(hadron).例如中子就是由下下上三個虧子所組成,而質子就是由下上上三個虧子所組成.
<<四種力>>
然而,三個虧子不是用漿糊一黏就成,它們是靠力(force)所維繫,宇宙間只有四種力,分別是:
- 引力(gravity)
- 電磁力(electromagnetism)
- 強核力(strong nuclear force)
- 弱核力(weak nuclear force)
我們可以設想力是一個粒子,兩個粒子靠這個帶力粒子而維繫它們之結構,正如我前面所說,虧子是由強核力所控制,不過在說強核力之前,我先說另外三種力.
<<引力>>
首先是引力,引力雖然是四種力中最弱的,但最容易被察覺.因為只要物體有一個可觀質量,引力就可無遠弗屆,引力遵照平方反比定律(inverse square law),舉例離太陽1AU感受到一分引力,離太陽2AU就只感受到1/4引力,離太陽3AU就只感受到1/9引力.帶引力的粒子叫引力子(graviton),要注意引力子本身沒有質量,它只是一種力,而且引力子尚未被發現.
<<電磁力與量子電動力學>>
接下來的是電磁力,它是由電力及磁力組成,起初電力及磁力被想成是兩種不同的力,後來麥斯威爾(James Clerk Maxwell)導出一式過同時表達它們,把兩種力'合併',發現電力及磁力只是電磁力中兩個不同的角色,電磁力之合併令科學家開始信相宇宙間四種力可能曾是同一種力,不過那是後話,暫表不提.
電磁力的帶力粒子是光子(photon),光子沒有質量,影響範圍亦是無限遠,亦如引力遵照平方反比定律,它最主要之作用是把電子和原子核合成原子,另外又把各原子合併成分子.
牛頓見蘋果跌落地下,其實就是電磁力與引力之角力,蘋果掟是由分子(電磁力)連接於蘋果樹,引力在那一刻比電磁力大,於是蘋果就跌落地.
量子電動力學(quantum electrodynamics / QED)肯定是本世紀其中一個最偉大之理論,它本是為了修正磁矩(magentic moment)－電子在磁場相互作用的數值,狄拉克發現理論計算出來之數值應為1,然而實驗顯示為1.00116,差距雖少但足已顯示理論不完整.狄拉克認為電子在磁場行走時,可自行放出一個光子,然後再吸收另外一個(未必是原來之光子),而不是直線行走,這樣計算出來的電子會比原來的磁距稍稍大了一些.之後,不斷引入電子在旅程中放射出更多之光子並再吸收,甚至要考慮吸收了多餘的光子,這不得不使用一種近似值的計算法－微擾論(perturbation theory),磁距與實驗結果已經不相伯仲了.
<<弱核力>>
接下來的是弱核力,它透過三款矢量玻色子(intermediate vector bosons)(我喜歡叫弱子)而制動放射性衰變,它們分別是W+,W－及Z0.不同的是三款弱子都是有質量,所以影響範圍不是無限遠而是受其質量所影響,質量越大影響範圍越少,所以它不按平方反比定律.
弱核力在很多書都是輕描淡寫一句'制動放射性衰變',那其實也是對的,因為自從它可和電磁力合併而形成弱電理論(electroweak theory)後,就沒有甚麼好講.但我不會這樣的:),例如在b衰變:
普通解釋: 中子放射電子及反中微子而變成質子.
弱核力解釋: 中子中的下虧子引一個W－的弱子,之後只要中微子進入(即放射反中微子),W－就會把下虧子變成上虧子及把中微子變成電子.我們一看,中子由原本之下下上變成上上下,即變成了質子.
<<強核力與量子色動力學>>
最後來到強核力,帶動強核力的是八款膠子(gluon),膠子和弱子一樣,它本身有質量,亦因此受質量而非距離所影響,質量越大影響範圍越少.強核力最主要是把質子及中子合併形成原子核,而那其實是內部虧子受強核力影響的一種結果.
雖然強核力影響範圍少,但卻是四種力中最強,比電磁力約強100倍,亦因為如此,擁有大量質子之原子核才不會被同性相拒之電磁力所分開,當然假如質子數多於100時,總電磁力就會比強核力強,而導致元素不穩定,所以原子序數趨向100之元素都是不穩定.
 強核力令到虧子不可單獨存在,為什麼?因為強核力有一種叫漸近自由(asymtoptic freedom)(又叫長距離束縛(infrared slavery))的特性,和引力或電磁力相反,虧子靠近時強核力減弱.我們可以設想三個虧子是被一條橡筋所束綁,在靠近時就如一條平放的橡筋,它們感受不到色禁閉,然而當其中一個想逃離時,就如拉緊橡筋,而令虧子回到原來位置.
然而橡筋亦有可能受到一個足夠大的力而斷開(例如質子被電子撞擊),虧子會掙脫,但是它不會單獨存在,因為所謂足夠大的力,是已經足夠弄一個新虧子(E=mc2).在斷開的橡筋兩端各形成一個正虧子與反虧子,它們會被另一條橡筋綁住形成介子,而一個新虧子會回到原本之舊虧子位置重新形成重子.
量子色動力學(quantum chromodynamics / QCD)在另一個角度解釋為何虧子不可單獨存在.量子色動力學這個名稱其實是和量子電動力學所呼應,不過其中之'色'其實不是解顏色,而只不過是一個名,諸如虧子的味不是真正有味.
在六十年代中期,已知道三種虧子,它們是上,下及奇,由於上及下是一對,而奇自已獨成一格,有人認為有第四種虧子,不過當時沒有人理會.之後,發生了一個大難題,發現所謂之w-粒子竟是由三顆奇虧子組成!!!而且三個之自旋都是一樣!!!
由於兩個自旋一樣之粒子不可同時存在於同一量子態,更不用說三個!為了解釋此現象,科學家認為虧子除了有六種味之外,還有三種色(color),分別是紅,藍,綠(它們只是名,而不是真正的顏色!),即如紅上虧子及紅下虧子有分別,而紅上虧子及藍上虧子亦有分別.
虧子之組成必須是色禁閉－無色組合.這有兩個可能,一是由紅藍綠三色虧子組成之重子,一是由色加反色之介子(紅+反紅/藍+反藍/綠+反綠),單獨一顆或四個虧子之組合都不可能產生無色組合,所以妳不會看見單獨一顆虧子,而色就如電荷一樣,同色會排斥,反色及異色吸引.即只有紅吸反紅或紅吸藍等,而反色吸引比異色吸引的趨勢強.
有人會問為什麼有八種膠子?那是因為虧子會轉色,而令膠子也必須帶色.當虧子轉色時必須釋放一個膠子,而這個膠子必是帶一種正顏色和一種反顏色,即紅+反藍/紅+反綠/紅+反紅/綠+反紅/綠+反藍/綠+反綠/藍+反紅/藍+反綠/藍+反藍九種.但因為反紅其實=藍+綠,反綠=紅+藍,反藍=紅+綠,所以紅+反紅,綠+反綠及藍+反藍其實就等如紅+藍+綠或紅+綠+藍,所以不是九種而是八種.
我舉個例子,藍上虧子(妳可幻想它由藍,紅,反紅組成)會釋放藍+反紅膠子而變成紅上虧子,而藍/反紅膠子會被紅下虧子吸收,紅與反紅除消,變成藍下虧子.
因為膠子帶色,所以亦受色禁閉而不能獨立存在,但有可能膠子自組成無色膠球(glueball),(現在尚未被發現).膠子雖不能被單獨發現,但由電子被質子散射的情形看來虧子只佔質子總動量之一半,而另一半動量是由另外一些極少質量之中性粒子所佔,那當然是不斷被交換之膠子.
<<自旋－費米子/玻色子>>
粒子有很多特性,而最主要之特性是自旋.自旋是一個很抽象之概念,就如同自轉,但量子力學不告訴我們粒子有定義很好的軸,而自旋具體化來說,是我們從不同方向看粒子是什麼樣子(有某些版本說是粒子轉幾多圈才可以看到原來之影像,其實原理一樣).自旋無論是轉向抑或轉數都是量子化的,轉向一是上旋(spin up),一是下旋(spin down),而不是任意轉.而轉數的單位是h-cross(普朗克常數除2p)的一半,而通常我們都不這麼翹口說幾多個普朗克常數甚麼甚麼,而直接說自旋是0,1/2,1等等.
自旋為0的粒子從那個方向看也是一個模樣,就如英文字X,自旋為1的粒子就如英文字Y,妳要轉一個圈才可看見原本模樣,而自旋為2的粒子就如英文字Z,只要轉半個圈就可見回原本模樣,這些整數自數之粒子叫做玻色子(bosons),它們為帶力粒子及介子,例如光子及膠子.它們是不守衡,每一種玻色子之數量不是限定,光子時常在宇宙中誕生湮滅.
然而有些粒子之自旋為1/2,它們很難被理解,它們被轉一圈後也不會一樣,要再轉一圈,換言之是要轉兩個圈才能出現同一個樣,而有些自旋為3/2之粒子要轉一個半圈才出現同一個樣,這些擁有奇怪特性的粒子卻是實在之粒子,諸如虧子質子電子,這些分數自旋的粒子叫做費米子(fermion),費米子是守衡及遵循泡利不相容原理(Pauli Exclusion Principle)的,費米子守衡是因為它的數量是固定的,多了一個電子(+1)就要多一個反電子(-1),而一個量子態中不可呆多過兩個自旋不同之費米子.
費米子和玻色子除了自旋不同外,它們亦有不同的統計方式.舉一個例子擲兩次銀時,有公公,公字,字公,字字,假如我們認為公字與字公是沒有分別,則擲中每一樣花式之機會率是1/3,假如公字與字公要算成兩種花式,那擲中每一樣花式之機會率將是1/4,我們認為個別之玻色子是無可辨認的,例如兩個同波長之光子大致沒有分別,不是因為妳沒有在光子上做記號,而是它們內在之特性(雖然這不是事實之全部,不過我無意在此討論繁瑣之處),所以就應用第一種統計方式,叫做玻色－愛恩斯坦統計法(Bose-Einstein Statistics),而費米子要用第二種統計方式,叫做費米－狄拉克統計法(Fermi-Dirac Statistics)
<<超導性及超流體性>>
粒子的自旋性在BCS理論(BCS Theory)中充分被利用,John Bardeen,Leon Cooper及Robert Schrieffer認為超低溫物體可以讓電完全通過而沒有絲毫電阻,叫做超導性(superconductivity),例如氦3會在2.6milliK時兩個分別是1/2自旋的電子(叫做庫伯對Cooper Pairs)會排成一致成為1自旋(如玻色子),當然高溫時由於粒子活躍而不能乖乖排成一致形成庫伯對,妳可以幻想電通過光(光也是1自旋)一樣,過程叫做玻色凝固(Bose Condensation).
同一個情形亦會出現在氦4,氦4在2.2K時會形成自旋為0的超流體性(superfluidity),它們可以流動得完全沒有阻力,聲音在超流體性通過與在超導體是不同的.
<<同位旋守衡>>
有些書本會出現同位旋(isotopic spin)這個名詞,請注意同位旋與自旋毫無關係!叫它做標籤更為貼切,例如質子為上旋,中子為下旋,電子為上旋,中微子為下旋等,為的是暗示質子和中子若全部調換,這個世界也沒有改變,叫做同位旋守衡.當然,根據哥本哈根詮釋,我們也可以說粒子處於半質子或中子(重疊狀態)之狀態.
(圖: LKL Astro-Group)
<<大統一理論>>
我之前已說過麥斯威爾成功用一條數式來形容電力及磁力.在六十年代,Sheldon Glashow, Abdus Salam及Steven Weinberg成功創弱電理論,於是科學家嘗試把強核力及引力合併入弱電理論,大統一理論(Grand Unified Theory / GUT)雛形誕生.
然而科學家建立GUT時,發現引力似乎是特殊而不能被合併的,因為引力會導致很多無限大的出現,這令到大統一理論有點名過其實...好啦~就算不包括引力,科學家仍尚未驗證到由量子色動力學及弱電理論複合出來之GUT.
究竟甚麼是GUT呢?它主要認為在極高能量時,三種力是沒有分別,為什麼???我們要先從弱電理論說起,傳遞力的是玻色子,帶電磁力之光子是零質量的,所以不需能量就可誕生,可是傳弱核力之弱子都是有質量的,所以要有能量製造它們出來,測不準定理告訴我們真空中也有能量,所以真空中也有弱子借能量誕生,但是質量越大之粒子越快還原回能量,故弱子只可以行很短之路,不似光子可以作用到無限遠.
可是當能量高達100GeV,弱子不需借能量而可以直接得到足夠能量誕生,換言之,妳水頭充足就不用借錢啦!它成為真實粒子!和光子一樣!在這個情況,弱子就和光子沒有分別,可作用無限遠.
由於弱核力有三種弱子,致使統一弱核力及電磁力時有困難,而強核力更麻煩,因為它有八種膠子,假如從玻色子著手就不是味兒,於是科學家嘗試從費米子著手,想把屬於色動力學之虧子及不受色動力學之輕子合併,由於虧子及輕子都是三代對稱性,實在好有可能它們在高溫時是一樣.
假如虧子就是輕子,輕子就是虧子,那即是說它們可以透過某一種玻色子(叫做axion－X玻色子)令它們轉換,然而X玻色子要在能量高達1015-1016GeV時才出現轉換輕子及虧子,而且這種玻色子將會有十二種款式!除非粒子加速器有整個太陽系那麼大,否則不能被驗證.要達到這麼高能量,要追溯到大爆炸後的10-35秒,所以強核力就是在那時被分離出來的.
有人會問為是什麼令力被分裂出來,這是因為物理學有所謂的自發性對稱破壞(Spontaneous Symmetry Breaking),當物體一低溫時就會不期然破壞對稱結構,舉例子:磁石被高溫加熱後會被破壞磁性,對南北極的情況都顯得一樣,此乃對稱,一低溫呢?它就會北指北極,南指南極,顯得不對稱,力也是一樣,在宇宙大爆炸的高溫時顯得沒有分別(對稱),一低溫就分裂(不對稱).
有預言在極極極少有之情況,一個虧子可以由真空中借能量而產生X玻色子,一個質子(上上下)的上虧子會衰變放出X玻色子而變成上反虧子,此上反虧子會和另一上虧子變成K介子,而X玻色子會被下虧子下吸收變成正電子.總結一句,質子消失,化成K介子及正電子.
要發生以上衰變之機率要看X玻色子之質量,由於X玻色子之質量高,要借很多能量,很困難!相信每1031年才有一個質子會衰變!當然我們是不可能等這麼久.不過理論上,我們可以觀察很多質子,就有機會看到偶然之衰變,有人用100噸水(其實甚麼也可以),內裡包含5x1031個質子及中子!那麼我們應該可以看到5次衰變,可是一次都看不到!
現在認為質子衰變要5x1032年!那令很多所謂之GUT收皮,不過幫助了某些認為中微子有0.001eV-10eV能量之GUT.
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