宇宙是一個不可控制和不可重複的實驗體，這是天文學家最大的罩門，沒有人可以在實驗室裡頭製造一個太陽，也沒有人可以在實驗室裡頭控制太陽的成長，就像生物實驗室的老鼠一樣。

　　天文物理學家研究的對象都是不可控制和不可重複的實驗，這並不代表天文物理學不是一門科學，科學還有一項特色就是可預測性，一個好的理論是有較好的預測性，天文物理學家可以預測一些天機。

宇宙大尺度結構

　　天文之不可控制和不可重複的原因在於時間和空間的尺度，光是一個太陽的體積就有地球的一百三十三萬倍，太陽的壽命少說也有幾十億年，這遠遠超過一般人的想像。就算是體積比地球小的月球，就算可以在地球上製造一個月球，我們也無法複製月球周遭的環境。就算是彗星撞木星的短暫，也因為距離的空間尺度太遠，而不可得。但是天文物理學家可以透過嚴謹的科學預測中子星的存在，也可以預測黑洞的存在，甚至預測宇宙現在的溫度只有絕對溫度3K。天文絕對是一門科學！

　　宇宙學家遇到的時間和空間尺度的問題更甚於其它，不僅觀測的對象是無法控制，並且只能觀測一次，因為我們只有一個宇宙。即使只能觀測一次，也不能看個仔細，受限於光速和宇宙有限的壽命，我們真正觀測的宇宙只是一部份。宇宙學雖然受限於資料之不足，但也讓理論學家更大的想像空間，建立各自的宇宙模型，因此即便是一些最基本的問題，例如宇宙的大小、宇宙的年紀和宇宙物質的成分都仍處在研究的對象。

　　這種窘境在最近有了改善，觀測技術和儀器的進步，可以讓天文學家得到各種不同波段的資料，模擬計算的加入，也讓一些宇宙學理論得以驗證，並和觀測資料相互比較。例如之前的哈柏太空望遠鏡和宇宙背景探測船提供的最新資料，都和大霹靂模型相互吻合，最近的Boomerang氣球觀測的資料進一步認定宇宙是平坦的。在數值模擬方面，由於高效能電腦的快速進步，藉由數千顆處理器組成的巨量平行電腦(Massive Parallel machines)可以對宇宙內的各種現象和各種模型進行更仔細的計算，此處要介紹的模擬成就是有關宇宙大尺度結構的形成原因。

　　宇宙學家曾經認為在大尺度下，物質分佈是非常均勻的，類似銀河系的星系都是均勻地分散在宇宙各個角落。從最近幾十年的觀測發現，在數十億光年的範圍內存有類似泡沫狀的結構，大多數的星系是聚集成團，稱之為星系團，星系團之間還有薄片(sheet)和細絲(filament)相連，這些薄片和細絲形狀的結構是由星系所構成，薄片和細絲的周圍則是密度極低的空洞(void)，這些空洞約呈圓球狀，直徑大約是宇宙大小的數百分之一。從圖一可以看到上述的大尺度結構，圖中的小點代表星系，當中的星系大小約有10kpc(1kpc約3300光年)，星系團的大小從1Mpc到10Mpc都有(1Mpc等於1000kpc)，而薄片或細絲所包圍的大空洞則有30Mpc到50Mpc的大小，現今的宇宙大小超過10000Mpc。為了解釋這個宇宙大尺度結構的形成，宇宙學家提出一些理論希望可以和觀測的資料相符。

假設宇宙中絕大部分的物質都是以絢爛的恆星型態出現，萬有引力是讓這些物質聚集成各種不同大小結構的主要作用力。到目前為止，這種想法適用於我們的太陽系，但在更大的尺度—星系，或是以上的結構，似乎並不管用，從一個螺旋星系的動力行為來看，星系內有90%以上的物質是看不見的，並不存在於恆星內。更重要的，光靠這些會發光的物質是沒辦法形成宇宙大尺度結構，除非宇宙所含的物質遠大於發光物質(恆星)，天文學家稱這些不發光的物質為黑暗物質(dark matter)。從現今的萬有引力定律來看，似乎宇宙內發光物質的質量太少，從宇宙剛開始的物質些微不均勻(密度微擾)是沒辦法形成大尺度結構，或者說還需要更多的時間才可以形成大尺度結構。

冷黑暗物質和熱黑暗物質 　　佔有宇宙大部分質量的黑暗物質是啥玩意？天文學家對黑暗物質的成分有許多的猜測，有些天文學家認為黑暗物質其實也是屬於一般的正常物質，只因為某種原因無法發光，但從宇宙輕物質合成理論計算，可以為宇宙的一般物質給訂出一個上限，但這個上限仍無法在宇宙現有年紀內形成大尺度結構。早先的天文學家認為微中子可能是黑暗物質的主要成分，從大統一理論發現微中子的質量非常微小，但微中子的量非常大，總質量足以擔當重任。由於微中子的質量很小，它的運動速度接近光速，就像熱空氣分子的運動速度很快，天文學家又稱微中子為熱黑暗物質(hot dark matter,HDM)。這些多出來的黑暗物質可以幫助一般物質的萬有引力收縮，讓原始的密度微擾逐漸收縮，形成星系和星系團，但是熱黑暗物質的運動速度太大，星系大小的密度微擾是無法收縮，最先形成的是星系團，然後再分裂成一個個星系，因此熱黑暗物質模型又稱為薄煎餅模型(pancake)，但最新的觀測發現和熱黑暗物質模型不符。 　　現在較為流行的模型稱為冷黑暗物質模型(cold dark matter model,CDM)，冷黑暗物質的主要成分必須和一般物質有較微弱的交互作用，質量也比較大，運動速度比光速慢很多，所以稱之為冷，根據電腦數值模擬發現冷黑暗物質可以讓宇宙初始的密度微擾長成大尺度結構。 　　在冷黑暗物質模型中的唯一可調整參數是宇宙初始密度微擾的尺寸大小，有關初始密度微擾的訊息都刻印在宇宙背景輻射當中，宇宙背景輻射是一種充滿在整個宇宙的光子，該光子現在的溫度大約只有絕對溫度3K(攝氏0度等於絕對溫度273K)。在大霹靂剛發生的時候，宇宙內的光子和物質溫度很高，密度很大，二者之間碰撞機會很大，隨著宇宙膨脹，二者的溫度逐漸下降，在宇宙年紀大約一萬年左右，物質和光子就不再相互碰撞之後，二者各自分道揚鑣，而早先的物質分佈訊息也烙印在光子的分佈上，一直保存到現在。 　　烙印在光子上的宇宙初始密度微擾可以透過觀測獲得，宇宙背景探測船(COBE)最有名的成就是量測到2.73K背景輻射，這是一個黑體輻射，COBE量出來的結果就和教科書一樣，這是理論的一大成就。另外一項有關密度微擾的訊息就是空間的變化情形，COBE量出背景輻射溫度的變化在十億光年的尺度內，變化量只有十萬分之一。從宇宙背景輻射溫度的大小和空間分佈的情形，將這些資料作為冷黑暗物質模型的初始值，經由高解析和最進步的數值模擬程式計算，就可以在電腦螢幕上演一齣宇宙史。 　　這些數值模擬可以持續追蹤一千七百多萬顆質點的萬有引力變化情形，一千七百多萬顆質點的高解析度可以分辨出六個數量級的密度變化，就像是觀看一張有百萬種顏色變化的影像，如此高解析度的模擬結果足以和觀測相互比較。除了密度變化外，數值模擬的空間解析度約有kpc，可以清楚地分辨出星系，而星系構成的薄片和細絲結構的大小約有10Mpc，比空間解析度大了一萬倍，這種解析程度就像是拿一把十公分的尺測量一公里的距離。 　　模擬當中的質點之間只有萬有引力的交互作用，所有的質點處在一個不斷膨脹的空間內，通常模擬是從z=100開始，z代表紅移，根據哈柏定律，離我們越遠的天體，遠離我們的速度越大，紅移量越大。而離我們越遠的天體，代表越早期的宇宙，所以天文學家常用紅移z代表宇宙的時間，而z=0表示沒有紅移，也就是現在。 　　實際宇宙的年齡超過z=1000，遠大於模擬的起始(z=100)，略懂數值模擬的人可能認為：為什麼不從宇宙最早的時候開始模擬？最主要的困難在於技術上的問題，要從z=1000開始的模擬需要花太多的計算時間。很幸運地，從z=1000到z=100的這段時間，整個宇宙演化過程還處在線性狀態，簡單地說就是可以用理論來計算，在模擬計算一開始所需要的密度微擾頻譜(也就是密度微擾在空間的分佈狀況)，可以從理論推算出來，從觀測可以獲得重新合成(recombination)時候的微擾頻譜，在冷黑暗物質且平宇宙的模型中，微擾是線性增長，如此就可以推算出模擬起始的微擾。 　　有了微擾的頻譜，模擬一開始的時候就依照頻譜將質點分佈在空間內，通常是將質點放在規則的網格點上。為了保有宇宙膨脹的特性，每個質點還要根據哈柏定律給定一個初始的速度，每個質點有了位置和速度，就可以讓模擬程式開始執行。圖二是宇宙大尺度結構形成的過程，圖三是模擬最後的結果，在這些圖片當中的每個結塊的團狀物內大約有數百個質點，總質量大約是一個星系暈。將整張圖片內的星系暈挑出來之後，可以進一步分析星系暈的動力特性，例如星系暈自轉、坍縮(collapse)和合併(merge)。通常模擬最後的結果中可以找到一萬個左右的星系暈，數量足以作一些統計分析，例如星系暈之間的相互運動和在10Mpc範圍內的空間分佈。模擬的星系暈大小和空間分佈和觀測結果沒有太大的差異，除此之外還可以計算星系暈內的質點公轉速度，天文學家觀測發現星系內的恆星公轉速度並不是按照克卜勒定律的方式，在太陽係內的行星公轉速度分佈是按照克卜勒定律，在星系外圍觀測的恆星公轉速度是趨近一個定值，這和模擬的結果相符。模擬出來的星系暈質量分佈是隨著距離增加而增加(所謂距離是指到星系暈中心的距離)，這也和理論推測相符。

冷黑暗物質和熱黑暗物質 　　佔有宇宙大部分質量的黑暗物質是啥玩意？天文學家對黑暗物質的成分有許多的猜測，有些天文學家認為黑暗物質其實也是屬於一般的正常物質，只因為某種原因無法發光，但從宇宙輕物質合成理論計算，可以為宇宙的一般物質給訂出一個上限，但這個上限仍無法在宇宙現有年紀內形成大尺度結構。早先的天文學家認為微中子可能是黑暗物質的主要成分，從大統一理論發現微中子的質量非常微小，但微中子的量非常大，總質量足以擔當重任。由於微中子的質量很小，它的運動速度接近光速，就像熱空氣分子的運動速度很快，天文學家又稱微中子為熱黑暗物質(hot dark matter,HDM)。這些多出來的黑暗物質可以幫助一般物質的萬有引力收縮，讓原始的密度微擾逐漸收縮，形成星系和星系團，但是熱黑暗物質的運動速度太大，星系大小的密度微擾是無法收縮，最先形成的是星系團，然後再分裂成一個個星系，因此熱黑暗物質模型又稱為薄煎餅模型(pancake)，但最新的觀測發現和熱黑暗物質模型不符。 　　現在較為流行的模型稱為冷黑暗物質模型(cold dark matter model,CDM)，冷黑暗物質的主要成分必須和一般物質有較微弱的交互作用，質量也比較大，運動速度比光速慢很多，所以稱之為冷，根據電腦數值模擬發現冷黑暗物質可以讓宇宙初始的密度微擾長成大尺度結構。 　　在冷黑暗物質模型中的唯一可調整參數是宇宙初始密度微擾的尺寸大小，有關初始密度微擾的訊息都刻印在宇宙背景輻射當中，宇宙背景輻射是一種充滿在整個宇宙的光子，該光子現在的溫度大約只有絕對溫度3K(攝氏0度等於絕對溫度273K)。在大霹靂剛發生的時候，宇宙內的光子和物質溫度很高，密度很大，二者之間碰撞機會很大，隨著宇宙膨脹，二者的溫度逐漸下降，在宇宙年紀大約一萬年左右，物質和光子就不再相互碰撞之後，二者各自分道揚鑣，而早先的物質分佈訊息也烙印在光子的分佈上，一直保存到現在。 　　烙印在光子上的宇宙初始密度微擾可以透過觀測獲得，宇宙背景探測船(COBE)最有名的成就是量測到2.73K背景輻射，這是一個黑體輻射，COBE量出來的結果就和教科書一樣，這是理論的一大成就。另外一項有關密度微擾的訊息就是空間的變化情形，COBE量出背景輻射溫度的變化在十億光年的尺度內，變化量只有十萬分之一。從宇宙背景輻射溫度的大小和空間分佈的情形，將這些資料作為冷黑暗物質模型的初始值，經由高解析和最進步的數值模擬程式計算，就可以在電腦螢幕上演一齣宇宙史。 　　這些數值模擬可以持續追蹤一千七百多萬顆質點的萬有引力變化情形，一千七百多萬顆質點的高解析度可以分辨出六個數量級的密度變化，就像是觀看一張有百萬種顏色變化的影像，如此高解析度的模擬結果足以和觀測相互比較。除了密度變化外，數值模擬的空間解析度約有kpc，可以清楚地分辨出星系，而星系構成的薄片和細絲結構的大小約有10Mpc，比空間解析度大了一萬倍，這種解析程度就像是拿一把十公分的尺測量一公里的距離。 　　模擬當中的質點之間只有萬有引力的交互作用，所有的質點處在一個不斷膨脹的空間內，通常模擬是從z=100開始，z代表紅移，根據哈柏定律，離我們越遠的天體，遠離我們的速度越大，紅移量越大。而離我們越遠的天體，代表越早期的宇宙，所以天文學家常用紅移z代表宇宙的時間，而z=0表示沒有紅移，也就是現在。 　　實際宇宙的年齡超過z=1000，遠大於模擬的起始(z=100)，略懂數值模擬的人可能認為：為什麼不從宇宙最早的時候開始模擬？最主要的困難在於技術上的問題，要從z=1000開始的模擬需要花太多的計算時間。很幸運地，從z=1000到z=100的這段時間，整個宇宙演化過程還處在線性狀態，簡單地說就是可以用理論來計算，在模擬計算一開始所需要的密度微擾頻譜(也就是密度微擾在空間的分佈狀況)，可以從理論推算出來，從觀測可以獲得重新合成(recombination)時候的微擾頻譜，在冷黑暗物質且平宇宙的模型中，微擾是線性增長，如此就可以推算出模擬起始的微擾。 　　有了微擾的頻譜，模擬一開始的時候就依照頻譜將質點分佈在空間內，通常是將質點放在規則的網格點上。為了保有宇宙膨脹的特性，每個質點還要根據哈柏定律給定一個初始的速度，每個質點有了位置和速度，就可以讓模擬程式開始執行。圖二是宇宙大尺度結構形成的過程，圖三是模擬最後的結果，在這些圖片當中的每個結塊的團狀物內大約有數百個質點，總質量大約是一個星系暈。將整張圖片內的星系暈挑出來之後，可以進一步分析星系暈的動力特性，例如星系暈自轉、坍縮(collapse)和合併(merge)。通常模擬最後的結果中可以找到一萬個左右的星系暈，數量足以作一些統計分析，例如星系暈之間的相互運動和在10Mpc範圍內的空間分佈。模擬的星系暈大小和空間分佈和觀測結果沒有太大的差異，除此之外還可以計算星系暈內的質點公轉速度，天文學家觀測發現星系內的恆星公轉速度並不是按照克卜勒定律的方式，在太陽係內的行星公轉速度分佈是按照克卜勒定律，在星系外圍觀測的恆星公轉速度是趨近一個定值，這和模擬的結果相符。模擬出來的星系暈質量分佈是隨著距離增加而增加(所謂距離是指到星系暈中心的距離)，這也和理論推測相符。 上到下或下到上 　　從剛才模擬過程的討論中，我們提到在宇宙剛開始的時候，物質的分佈並不是完全均勻的，從觀測上可以得到不均勻的分佈狀況，經過萬有引力的吸引，最後產生星系。這過程中並沒有提到大尺度結構，黑暗物質可以加強物質分佈的不均勻程度，讓星系及早產生，但是在整個宇宙演化的過程中，是星系先形成？還是大尺度結構先形成？如前所述，大尺度結構是由星系或星系團特殊排列所造成的，從觀測上看到星系，也看到大尺度結構，但對二者的先後形成次序並不清楚，形成先後的次序是和黑暗物質的冷熱程度有關。 　　早期製造出來的冰糖當中都會包有一條棉線，因為要從液態的糖水結晶出冰糖需要一些種子(seed)，棉線的一端綁著一顆小冰糖，然後放在滾熱的液態糖水中，當糖水的溫度逐漸下降，就會在懸掛的小冰糖四周開始結晶，冰糖就開始逐漸長大。宇宙的不均勻也是類似這種方式長出來，宇宙的種子就是早期的一些微小的密度不均勻，這些宇宙種子四周的萬有引力較強，可以吸引四周的物質，然後萬有引力隨之增強。反抗萬有引力收縮的作用力是物質的氣壓，也就是物質四亂紛飛的速度大小，如果不均勻區域的溫度夠高，氣壓夠大，運動速度夠大，這塊不均勻就很難透過萬有引力收縮，除非不均勻區域夠大。 　　總而言之，如果物質的溫度很高，靠萬有引力收縮的不均勻區域就會很大。如果溫度低，則小塊的不均勻就可以收縮。冷黑暗物質和熱黑暗物質對宇宙大尺度結構形成的過程也有相似的影響，熱黑暗物質可以將宇宙剛開始的小塊密度微擾抹平，所以最先產生的結構屬於大尺度，這套理論是由蘇聯的天文物理學家Zel'dovich所提出，他主張大尺度的不均勻受到萬有引力的吸引先向中心收縮，收縮是沿著不均勻塊最短的方向，形成薄盤的形狀，因此又稱為薄煎餅理論。形成薄煎餅形狀的同時，也隨著第二短軸的方向收縮，收縮到最後的形狀就類似絲狀結構。星系是在這些絲狀結構或者是薄盤狀結構內形成(如圖四)，所以又稱為上到下理論(top-down)。 就像東西冷戰一樣，另一派大尺度結構形成的理論是由美國的天文學家所提出，他們認為宇宙早期的密度不均勻微擾會從小尺度結構開始收縮，由於萬有引力的塌縮，單一的星系先形成，然後星系之間的萬有引力相互吸引而靠近，然後構成星系團，乃至於更大尺度的結構(如圖四)，這派理論又稱為下到上理論(bottom-up)。這種星系、星系團、超級星系團的結構關係，又稱為階層狀叢集化(hierarchical clustering)，小尺度微擾可以塌縮的主要原因就在於宇宙的冷黑暗物質。 　　這二大理論的爭執起於1970年代，當時黑暗物質的觀念尚未引入，因此當熱黑暗物質出現之後，蘇聯的薄煎餅理論佔了上風，尤其是熱黑暗物質的最佳候選人是已經證實存在的微中子，而冷黑暗物質都是一些奇怪的粒子。 　　和冷黑暗物質相關的下到上理論雖佔下風，但簡單的萬有引力理論則是站在下到上理論這一邊。萬有引力是和距離平方成反比的吸引力，作用的時間尺度是和物體大小有關，物體越大，時間尺度越長。例如在太陽系中，行星離太陽越遠，公轉軌道週期越長，而環繞銀河中心的軌道週期又是行星軌道週期的一千到一萬倍。若是考慮星系從豐星系團(rich cluster)的一端走到另一端的時間，又稱為穿越時間(crossing time)，這個時間只是宇宙壽命的數分之一，如果密度高的範圍越大，表示穿越時間也越長，甚至超過宇宙的壽命。這也表示物體的空間尺度越大，它的時間尺度也越大，換句話說大尺度結構需要形成的時間越長，比較慢形成，這說法比較接近下到上理論。 　　觀測的證據也似乎比較偏愛下到上理論，從哈柏太空望遠鏡的深空影像(deep field)發現早期的宇宙(z=7)就有星系，有些還是發展完全的星系，螺旋星系、橢圓星系都有。最新的觀測還發現早在宇宙壽命只有十億年的時候，星系內部就有恆星形成的跡象，如果仍要接受上到下理論，那該理論就得解決大尺度結構必須在十億年之前就形成，現階段的理論似乎不太可能。 　　通常天文學家也可以用大尺度和小尺度結構的多寡作為評斷的標準，天文學家常把尺度的多寡用功率譜(power spectrum，如圖五)表示，功率譜的橫座標為尺度的大小，縱座標用來表示該尺度的多寡，圖五的二條曲線分別為HDM和CDM，HDM和CDM的曲線從大尺度開始的量是逐漸增加，橫座標到了0.1之後，HDM的曲線開始下降，而CDM的曲線繼續上升，這表示HDM的小尺度結構較少，這是可以想像的，因為HDM的結構是先有大尺度，再有小尺度，而CDM則是先有小尺度，再形成大尺度。從多體的數值模擬結果來看(如圖六)，CDM的質點分佈狀況也比較接近真實觀測的星系分佈狀況，而HDM的質點分佈在大尺度結構部分比較明顯。    變種CDM 　　但CDM模擬的結果也並不是完全和觀測吻合，雖然CDM在大尺度結構的量比較接近實際的觀測，但小尺度的量卻又太多。如果HDM所產生的小尺度結構太少，CDM產生的又太多，邏輯上可以用一個混合模型來符合真實觀測，也就是在模型中混合了熱黑暗物質和冷黑暗物質，從調整二種黑暗物質的比例來滿足觀測結果。如果混合模型中的熱黑暗物質加多一點，這時短波的密度擾動就會被壓抑，最後的小尺度結構就會少一點，反之冷黑暗物質多一點，就會產生較多的小尺度結構。假設熱黑暗物質就是微中子，並且假設微中子的質量是8電子伏特，可以推論出三分之一的臨界密度是熱黑暗物質，另外三分之二為冷黑暗物質，如此可以建構出一個在大尺度和小尺度都符合觀測值的宇宙模型。 　　另一方面CDM也有許多變種模型，除了標準的SCDM(宇宙是處在臨界密度，並且95%的質量來自黑暗物質)，還有τCDM、ΛCDM和OCDM。各個模型的差異主要來自宇宙參數的不同，例如τCDM是減少功率譜中星系和次星系尺度的量。另外還有一種方式就是引進愛因斯坦最大的錯誤——宇宙常數，在1916年愛因斯坦原本堅信宇宙是靜態且非膨脹，但是他發現靜態宇宙是不穩定的，而且將會塌縮，為了維持靜態宇宙，愛因斯坦引入一種宇宙斥力，在他的廣義相對論方程式中則是一個宇宙常數項。當然宇宙是膨脹的，但是我們可以嘗試用宇宙常數來保留一個低密度的平坦宇宙。於是宇宙常數被當作是真空中的能量密度，但是仍能保有一個平坦的暴漲宇宙，這個宇宙常數可以結合適當密度比例的冷黑暗物質，產生一個具臨界密度的宇宙。 　　雖然宇宙是不可控制且不可重複，但是天文學家可以用超級電腦製造各種不同宇宙參數的虛擬宇宙，從這些虛擬宇宙的結果在和真實宇宙的觀測結果做比較，希望能夠釐清宇宙開始和演化的過程。

 我們發現自已是處於使人為難的世界中。我們要為自己在四周所看的一切賦予
意義並問道：什麼是宇宙的性質？我們在它之中的位置如何，以及宇宙和我們從何
而來？為何它是這個樣子的？我們採用某種「世界圖」』來試圖回答這些問題，如
同無限的烏龜塔——一個支持平坦的地球是這樣的一種圖像一樣，超弦理論也是一
種圖像。雖然後者比前者更數學化、更精確，但兩者都是宇宙的理論。兩個理論都
缺乏觀察的證據：沒人看到一個背負地球的大龜，但也沒有人看到超弦。然而，龜
理論作為一個好的科學理論是不夠格的，因為它預言了人會從世界的邊緣掉下去。
除非發現它能為據說在百慕達三角消失的人提供解釋。這個預言和經驗不一致！

    最早先在理論上描述和解釋宇宙的企圖牽涉到這樣的思想，事件或自然現象是
由具備人類感情的靈魂所控制，它們的行為和人類非常相像，並且是不可預言的。
這些靈魂棲息在自然對像之中，諸如河流和山嶽，包括諸如太陽和月亮這樣的天體
之中。它們必須被祈禱並供奉，以保證土壤的肥沃和四季的變化。然而，一些規律
性逐漸地被注意到：太陽總是東昇西落，而不管是否用犧牲去對之進貢。更進一步，
太陽、月亮和行星沿著以被預言得相當精確的軌道穿越天穹。太陽、月亮仍然還可
以是神祇，只不過是服從嚴格定律的神。如果你不將耶和華停止太陽運行之類的神
話當真，則這一切顯然是毫不例外的。

    首先，只有在天文學和一些其他情形下，這些規則和定律是顯而易見的。然而
隨著文明的發展， 特別是近300年期間，越來越多的規則和定律被發現。這些定律
的成功，使得拉普拉斯在19世紀初主張科學的宿命論。他提議只要給定宇宙在某一
時刻的結構，由給定的一組定律即能精確地決定它的演化。

    拉普拉斯的宿命論在兩個方面是不完整的。它沒講定律應該如何選擇，也沒指
定宇宙的初始結構。這些都留給了上帝。上帝會選擇讓宇宙如何開始並要服從什麼
定律，但是一旦開始之後它將不再干涉。事實上，上帝是被限制於19世紀科學不能
理解的領域裡。

    我們現在知道，拉普拉斯的宿命論的希望，至少在按照他頭腦中的方式，是不
能實現的。量子力學不確定性原理表明，某些諸如粒子的位置和速度的對偶的量，
不能同時以完全的精確度去預言。

    量子力學通過一族量子理論來處理這種情形，粒子沒有很好定義的位置和速度，
而是由一個波來代表。它們給出了這波隨時間演化的定律，在這種意義上，這些量
子理論從屬於宿命論。這樣，如果某一時刻這個波是已知的，便可以將任一時刻的
波算出。只是當我們試圖按照粒子的位置和速度對波作解釋之時，不可預見性的紊
亂的要素才出現。但這也許是我們的錯誤：也許不存在粒子的位置和速度，只有波。
只不過是我們企圖將波硬套到我們預想的位置和速度的觀念之中而己。由此導致的
不一致乃是表面上不可預見性的原因。

    事實上，我們已經重新將科學的任務定義為發現能使我們在由不確定性原理設
定的極限內預言事件的定律。然而，還存在如下問題：宇宙的定律和初始條件是如
何及為何選取的？

    在本書中，我特別將制約引力的定律突出出來，因為正是引力使宇宙的大尺度
結構成形，即使它是四類力中最弱的一種。引力定律和直到相當近代還被堅持的宇
宙隨時間不變的觀念不相協調：引力總是吸引的這一事實意味著，宇宙必須或者在
膨脹或者在收縮。按照廣義相對論，宇宙在過去某一時刻必須有一無限密度的狀態，
亦即大爆炸，這是時間的有效起始。類似地，如果整個宇宙坍縮，在將來必有另一
個無限密度的狀態，即大擠壓，這是時間的終點。即使整個宇宙不坍縮，在任何坍
縮形成黑洞的局部區域裡都會有奇點。這些奇點正是任何落進黑洞的人的時間終點。
在大爆炸或其他奇點，所有定律都失效，所以上帝仍然有完全的自由去選擇發生了
什麼以及宇宙是如何開始的。

    當我們將量子力學和廣義相對論相結合，似乎產生了以前從未有過的新的可能
性：空間和時間一起可以形成一個有限的、四維的沒有奇點或邊界的空間，這正如
地球的表面，但有更多的維數。看來這種思想能夠解釋觀察到的宇宙的許多特徵，
諸如它的大尺度一致性，還有像星系、恆星甚至人類等等小尺度的對此均勻性的偏
離。它甚至可以說明我們觀察到的時間的箭頭。但是如果宇宙是完全自足的、沒有
奇點或邊界、並且由統一理論所完全描述，那麼就對上帝作為造物主的作用有深遠
的含義。

    有一次愛因斯坦問道：「在製造宇宙時上帝有多少選擇性？」如果無邊界假設
是正確的，在選擇初始條件上它就根本沒有自由。當然，它仍有選擇宇宙所服從的
定律的自由。然而，實在並沒有那麼多的選擇性；很可能只有一個或數目很少的完
整的統一理論，它是自治的，並且允許複雜到像能研究宇宙定律和詢問上帝本性的
人類那樣的結構的存在。

    即使只存在一個可能的統一理論，那只不過是一組規則或方程。是什麼賦予這
些方程以生命去製造一個為它們所描述的宇宙？通常建立一個數學模型的科學方法
不能回答，為何必須存在一個為此模型所描述的宇宙這樣的問題。為何宇宙陷入其
存在性的錯綜複雜之中？是否統一理論是如此之咄咄逼人，以至於其自身之實現成
為不可避免？或者它需要一個造物主？若是這樣，它還有其他的宇宙效應嗎？又是
誰創造了造物主？

    迄今，大部分科學家太忙於發展描述宇宙為何物的理論，以至於沒工夫去過問
為什麼的問題。另一方面，以尋根究底為己任的哲學家不能跟得上科學理論的進步。
在18世紀，哲學家將包括科學在內的整個人類知識當作他們的領域，並討論諸如宇
宙有無開初的問題。然而，在19和20世紀，科學變得對哲學家，或除了少數專家以
外的任何人而言，過於技術性和數學化了。哲學家如此地縮小他們的質疑的範圍，
以至於連維特根斯坦——這位本世紀最著名的哲學家都說道：「哲學僅餘下的任務
是語言分析。」這是從亞里士多德到康德以來哲學的偉大傳統的何等的墮落！

    然而，如果我們確實發現了一套完整的理論，它應該在一般的原理上及時讓所
有人（而不僅僅是少數科學家）所理解。那時，我們所有人，包括哲學家、科學家
以及普普通通的人，都能參加為何我們和宇宙存在的問題的討論。如果我們對此找
到了答案，則將是人類理智的最終極的勝利——因為那時我們知道了上帝的精神。


(史蒂芬·霍金　著　　許明賢　吳忠超　譯)