相信大家都對集合既定義有左基本既認識.

宇集(universal set)係一個包含所有數字既一個集合.

我地通常唔會特別用符號表示,籠統咁用「U」已經足夠.

因為佢包含所有既數字,所以寫黎都冇意義.

至於空集(empty set),就同字集岩岩相反.

故名思意,佢既定義就係一個元素都冇.通常會用「∅」(phi)表示空集.

故此,

∅={},但係∅≠{0}

因為「0」都可以係一個元素.

子集(subset)既定義就係當集合B中有齊哂集合A既所有元素,我地稱「A子集B」,符號記為「A⊂B」.

例如:

A={1,2,3,4,5}

B={1,2,3,4,5,6,7}

因為集合B有齊哂集合A既所有元素,我地稱之為「A⊂B」.

基數(base),基數既定義就係集合入面元素既數目.

若A有10個元素,我地會講:

n(A)=10

講番一啲定義:

空集子集於任何集合(包括空集),而任何集合(包括空集)都子集於宇集.

∅⊂A

A⊂U

因為空集子集於任何集合,所以:

若A={a,b,c,d,e}

⇔A={∅,a,b,c,d,e}

我地唔會話A既基數係6,因為∅不嬲都係代表冇野.

如果A⊂B,及B⊂A,則A=B.

A={a,b,c,d}

B={a,b,c,d}

因為A⊂B,及B⊂A都成立,

所以A=B.

若A⊂B,及B⊂C,則A⊂C

A={1,2,3}

B={1,2,3,4}

C={1,2,3,4,5}

因為A⊂B,及B⊂C,

所以A⊂C    ({1,2,3}⊂{1,2,3,4,5}仍然合理)

至於宇集,仍無須多講.