(我都諗住唔打架啦,估唔到仲有人黎,咁我就打啦,我暫時將微積分既topic閣置,講番啲重要既概念)

「邏輯」你地可能聽得多,但你地識唔識正確運用呢?以下我會講下數學邏輯既基本概念.

我地試下用邏輯判斷下以下既句子:

「小明跑步竟然可以快過行駛中既火車?冇可能,根本唔合邏輯.」

「上帝所做既一切都超越左邏輯,唔好理佢做唔做到自己都搬唔起既石頭.」

「愛情毫無邏輯可言.」

邏輯主要針對既對象係「論證」(argument).學習邏輯就係要學習將「對確的論證」(valid argument)同「不對確的論證」(invalid argument)區分既原理同方法.我地學習邏輯既時候,必須搞清字眼.

當你想提出一個主張或者道理既時候,通常要提出一個或多個證據黎支持你既主張.呢個時候,我地就要提出一個或多個相關既論證.好似話「上帝超越邏輯.」,你必須加以論證.例如「上帝係萬能.」,「萬能就代表超越邏輯.」:

∵上帝係萬能,

及萬能就代表超越邏輯;

-------------------------------

∴上帝超越邏輯

就係咁,我地稱「上帝係萬能.」同「萬能就代表超越邏輯.」為「前提」(premises),「上帝超越邏輯.」為「結論」(conclusion).一個論證就係由前提同結論組合既一個語句:

p₁

p₂

…

p_n

-------

∴c

p₁,p₂,...,p_n 為前提,c為結論.

如果p₁,p₂,...,p_n , c為任意語句,我地會話「p₁,p₂,...,p_n涵蘊c」,即:若p₁,p₂,...,p_n為真,則c為真.換句話講,唔會出現p₁,p₂,...,p_n為真,c為假既情況.

考慮下面既句子:

(1)大明係小明既父親

(2)大明係小強既父親

(3)大明係男人

(4)小明係小強既哥哥

好明顯,(1)涵蘊(3)及(2)涵蘊(3),父親當然係男人啦!但(1)同(2)係唔係涵蘊(4)呢?(1)同(2)即使係真,都唔一定表示(4)為真,可能小明係小強既弟弟,甚至可以係姐姐.所以⌈(1)和(2)涵蘊(3)⌉及⌈(1)同(2)不涵蘊(4)⌉.

( 以上係生活上既應用,係數學上,我地唔會考慮一個證據既可能性,只會假設佢係真定假.)