先下一個定義:利用「而」,「和」,「及」等語句連詞,將兩個語句p同q連起黎的複合語句,稱為p同q既「連言」(conjunction).用符號表示為⌈p∧q⌉.p同q稱為呢個連言既「連項」(conjuncts).

例如:

1)2係質數.

2)4係合成數.

我地可以用「而」將上述語句連成下面既複合語句:

3)2係質數 而 4係合成數.

(或寫成:2係質數 ∧ 4係合成數.)

3)係 1) 同 2) 既連言,而 1) 同 2)係 3)既連項.

如果p同q係連項,呢兩個連項就會有以下既真值組合:

i)p真而q真;

ii)p真而q假;

iii)p假而q真;

iv)p假而q假.

定義:

若p真而q真,則⌈p∧q⌉為真;

若p真而q假,則⌈p∧q⌉為假;

若p假而q真,則⌈p∧q⌉為假;

若p假而q假,則⌈p∧q⌉為假.

以下用一個「真值表」(truth table)表示.

p　|q　|⌈p∧q⌉|

T　|T　|　T　|

T　|F　|　F　|

F　|T　|　F　|

F　|F　|　F　|

(T為真,F為假.)

跟住落黎就會講「否言」(negation denial).

通常用「非」,「不」表之,符號記為⌈~q⌉,表示若p為真,則⌈~q⌉為假;若p為假,則⌈~q⌉為真.

真值表如下:

p　|⌈~q⌉|

T　|F　 |

F　|T 　|

以下就會講下「選言」(disjunction).

一般會用「或」,「不是...就是...」,「否則」等語句連詞,將語句p同q連起黎既複合語句,稱為「選言」.符合記為⌈p∨q⌉.p,q稱為選言既「選項」(disjunts).

真值表如下:

p　|q　|⌈p∨q⌉|

T　|T　|　T　|

T　|F　|　T　|

F　|T　|　T　|

F　|F　|　F　|

「如言」(conditional)既定義如下:

通常用「如果...則...」,「若...則...」等語句連詞,將語句p同q連起黎既複合語句,稱為「如言」.符號記為⌈p→q⌉.p,q分別為前件(antecedent)同後件(antecedent).

真值表如下:

p　|q　|⌈p→q⌉|

T　|T　|　T 　|

T　|F　|　F 　|

F　|T　|　T 　|

F　|F　|　T 　|

「雙如言」(biconditional)定義如下:

利用「當且僅當」,「恰好如果」等語句連詞,將語句p同q連起黎既複合語句,稱為「雙如言」.符號記為⌈p↔q⌉.

表示p真,則q必為真;

p假,則q必為假.